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A.  DE  STEFANI

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D

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«iva  :  sarebbe  davvero  in  errore  chi  proponesse  il  problema  della
speranza  morale  in  questa  forma  :  dati  a,  r,  j>  determinare  y,  e
dichiarasse  senz’  altro  insoluto  il  problema  della  speranza  morale
perché  non  gli  vien  .  riaposto  con  un  dato  numérico.  Solo  una
augusta  nozione  della  competenza  dellc  forme  analitiehe  puo
«plegare  questa  pretesa  ;  molti  psicologi,  anche  per  quel  che  riguarda
  il  problema  di  Pechner,  son  caduti  in  simile  equivoco
sulla  vera  natura  del  loro  problema.
Non  bisogna  dimenticare  che  p,  a,  r  sono  elementi  variabili
e  che  attribuendo  ad  essi  un  valore  determinato  se  ne  modifica
essenzialmente  1’  indole  lógica  :  e  non  sempre  o  consenti  ta  o  è
possibile  questa  sostituzione  di  elementi  costanti  ad  elementi  variabili.
  Non  si  deve  domandarsi  quale  valore  di  y  corrisponde  ad
un  dato  sistema  delle  variabili  indipendenti,  ma  quale  è  la  natui'a
  della  relazione  tra  queste  variabili  e  i  corrispondenti  valu  ri
«li  !/i  e  cioè  corne  varia  y  col  variare  di  p,  di  o  e  di  /•.  Si  vuol
coiioscere  1’  andamento,  l’aspetto  globale  della  legge,  anche  se
i'iesce  praticamente  impossibile  la  determinazione  dei  valori  individúan. ­
  Donde  la  distinzione  cu  i  si  rich  i  am  a  anche  1’  Edgeworth
di  numerical  e  un  numerical  mathematics  (').  Questo,  dice,  va  tenuto
  presente  beuche  si  venga  con  questa  veduta  a  diminuiré
uotevolmente  la  portata  di  applicazione  della  legge  di  Bernoulli.
Determinato  cosi  quello  che  i  o  direi  il  canone  di  interpretábante ­
  della  legge  della  speranza  morale  mi  sembra  che  occurra
studiare  questa  legge  non  tanto  nolle  sue  eonsegueuze  d’  applicazione, ­
  quanto  nol  suo  stesso  soggetto  log  ico,  ch’è  quelle  appunto
designato  col  nomo  di  speranza  morale  (-).
A  questo  fine  riproduco  il  brano  in  cui  Laplace  defini  see
la  speranza  morale  :
“  Supposons  que  la  fortune  physique  d’  un  individu  soit  o  ,
et  qu’il  lui  survienne  l’expectative  d’un  acroissement  r,  cette
quantité  pouvant  être  nulle  ou  même  négative,  ce  qui  change
1  accroissement  en  diminution.  Représentons  par  p  la  probabilité

(lj  Mathematical  psychics.  London,  1881.  Pax.  811.
(2)  Per  una  critica  superficiale  v.  Bertrand,  Calcul  des  probabilités
1  avis  1907,  pag.  02  e  segg.