II. Das Jch in staatlicher Erziehung 21 
Verbindung zwischen zwei Punkten „nennen wir“, nach stillschwei- 
gender Übereinkunft, gerade Linie. Zwei Gerade, die sich niemals 
schneiden, „nennen wir“ parallele Linien. Wie kann man ,,beweisen'“ 
wollen, daß im Dreieck die Summe der Winkel stets gleich zwei 
Rechten ist? Wer's nicht glaubt, wem die Sache gleichgültig bleibt, 
für den ist der schlüssigste „jBeweis““ nicht beweiskräftig. Das Ich 
aber, dem man ein lebendiges Interesse für die Frage abgewonnen 
hat, indem man es auf die Suche schickt, und dem man's ,,ein- 
leuchtend““ gemacht hat, daß es immer als Summe zwei Rechte 
finden werde; das wird den Satz, wenn auch gänzlich „unbewiesen!“ 
festhalten, nicht als mechanisch angelernte Weisheit, sondern als 
brauchbaren Besitz fürs Leben. 
Wenn Mathematik der Schrecken so vieler Schüler war, so liegt 
das vermutlich nur an der Methode, wonach sie gelehrt wurde. 
Gegen die Vergewaltigung, ihm etwas ,,beweisen““ zu wollen, was 
es vernünftigerweise nur „einsehen“ kann, lehnt sich das Ich un- 
willkürlich auf, und es sind nicht die unbrauchbarsten Ichs, bei denen 
diese Auflehnung am heftigsten ist. Daß es aber gesunde Ichs 
geben sollte, denen die Grundtatsachen der reinen Mathematik nicht 
einleuchtend zu machen wären, die also für Mathematik, wie die 
Bequemlichkeit sich zu sagen gewöhnt hat, von Haus aus „unbe- 
gabt““ seien, ist vermutlich krasser Aberglaube. Die eigentliche Un- 
begabtheit hat hier wohl in erster Linie bei der Lehrmethode gelegen, 
die das Pferd beim Schwanz aufzäumte und eine Fähigkeit, die erst 
entwickelt werden sollte, als gegeben voraussetzte. 
Daß Klarheit der Anschauung und Folgerichtigkeit des Denkens 
jedem gesunden Ich anerzogen werden können, ist doch die Voraus- 
setzung aller Erziehung überhaupt! Wenn der Staat nicht mit gutem 
Gewissen damit rechnen dürfte, daß dies möglich ist;z woher wollte 
er die Berechtigung nehmen, jedem Ich die schulmäßige Erziehung 
zwangsweise aufzuerlegen? An keinem Gegenstand aber wird sich 
Klarheit der Anschauung und Folgerichtigkeit des Denkens so sicher 
entwickeln lassen, wie an den Grundtatsachen der reinen Mathematik, 
die sich nur mit einer einzigen Eigenschaft der Körper, mit ihrer 
Form, befassen und daher die Anschauung nicht ablenken und das 
Denken nicht verwirren. Nur sollte es, für die Zwecke des Schul- 
unterrichts, eben auch bei den Grundtatsachen sein Bewenden 
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