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Die hier gefundenen ausgeglichenen Werte stimmen ganz gut
mit den oben im $ 258 mittels der Newtonschen Formel gefundenen
Zahlen überein. Für die Altersklassen 35 bis 43, 43 bis 48 und
48 bis 55 Jahre sei zum Vergleich folgende zusammengefaßte Übersicht
 gegeben:

Ausgleichung
Jahre nach der Methode der nach der B te
kleinsten Quadrate Newtonschen Formel Sn
35—43 44 332 44 504
43—48 25 058 24 954
18—55 32 488 32 427
Zusammen 101 878 101 885

44 504
24 954
32 427
101 885

Hier stimmen natürlich die beobachteten Zahlen mit den nach
der Newtonschen Zahlen ausgeglichenen überein, weil man bei dieser
Ausgleichung gerade diese Zahlen zugrunde gelegt hat (vgl. $ 258).
Faßt man dagegen zu den fünfjährigen Altersgruppen 35 bis 40,
10 bis 45, 45 bis 50 und 50 bis 55 Jahre zusammen, so ergeben
sich folgende Zahlen:
Ausgleichung
Jahre nach der Methode der nach der B eobachtete
kleinsten Quadrate Newtonschen Formel n
35— 40 28379 28 560
10—45 26191 26 147
15-—50 24.377 2“ DAR
50—55 22 931
Zusammen 101 878

28 260
26410
24.077
23 138
101 885

Aufgabe 86. Gleiche die Logarithmen der in der Tabelle 17 angeführten
Wahrscheinlichkeiten als eine Parabel zweiten Grades aus, bestimme danach die
mittlere Zahl und den mittleren Fehler der ausgeglichenen Verteilungskurve und
vergleiche das Resultat mit den nach dem Binomialgesetz erwarteten Werten für
dieselben Größen.
Aufgabe 87. Wenn das Paretosche Gesetz für die Einkommen verteilung wie
log y = A + Blogx
yeschrieben wird, wo x das Einkommen ist und y entweder als die Zahl der x
übersteigenden Einkünfte oder als die Einkommenmasse, welche von den x übersteigenden
 Einkünften stammen, dann ist auf Grund der Tabelle 40 die Größe
der Konstanten A und B mittels einer Ausgleichung nach der Methode der
kleinsten Quadrate zu bestimmen. Vergleiche danach die Werte von y, welche
die Formel ergibt, mit den beobachteten.

365. In einem vorhergehenden Kapitel wurde die Frage der
Korrelation zwischen zwei Beobachtungsreihen behandelt, und im
S 145 erwähnten wir speziell die einer gegebenen Korrelationstabelle
entsprechenden Regressionskurven und die Methode, mittels der sich
diese Kurven berechnen und in ein Koordinatensystem einzeichnen