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X. Kapitel.
werden, wie eine Linse konstruiert werden kann, die alle Lichtstrahlen, die
sie von einem gegebenen Punkte erreichen, in einem Brennpunkte vereinigt.
Obgleich wir aber in der Wissenschaft der Optik erfahren, daß eine voll
kommene Linse theoretisch unmöglich ist, so können Linsen nichtsdesto
weniger für praktische Zwecke beinahe so vollkommen hergestellt werden,
daß es der Mühe wert ist, sie zu studieren und zu konstruieren. Während
es nun also theoretisch unmöglich ist, eine Indexnummer P zu finden, die
allen Anforderungen Genüge leistet 1 ), so ist es dennoch möglich, Index
nummern zu konstruieren, die für praktische Zwecke so wertvolle Er
gebnisse liefern, daß es von großem Vorteil ist, dem Studium und der Kon
struktion von Indexnummern volle Aufmerksamkeit zu widmen.
Die im IX. Kapitel erwähnte Indexnummer kann in folgender Weise
aufgebaut werden: Nehmen wir an, daß das Jahr 1910 die unserer Ver
kehrsgleichung GU + G'U' = 2p Q = PH zugrunde zu legende Zeit
periode ist. Wir wählen nun ein anderes Jahr (sagen wir 1900) und nennen
es das „Basis“- Jahr. Darunter ist zu verstehen, daß die Preise von 1910
als ein Prozentsatz der Preise der Verkehrsgleichung für 1900 auszu
drücken sind.
Ferner suchen wir nach einem Ausdruck für den Handel (oder H).
Wie im Anhang zu diesem Kapitel erklärt wurde, umfaßt jede Form einer
Indexnummer für Preise, P, eine korrelate Indexform für den Handel,
E, und umgekehrt. Der Bequemlichkeit halber wählen wir H zuerst. Wir
bemerken, daß der Handel (oder E) nicht der Wert von Transaktionen ist,
der zu den wirklichen Preisen des Jahres 1910 bemessen wird, denn dieser
Wert ist PE oder 2p Q, das heißt, er ist die ganze rechte Seite der Gleichung.
Der Handel (E) selbst muß vom Preisniveau (P) getrennt werden; man
denke sich ihn als den Wert, den die gesamten Transaktionen gehabt hätten,
wenn die tatsächlich verkauften Quantitäten zu den Basispreisen verkauft
worden wären. Er ist also die Summe einer Anzahl von Ausdrücken, von
denen jeder Ausdruck das Produkt aus der Quantität oder Q, berechnet für
das Jahr 1910 und dem Preise oder p ist, der dem Basisjahre 1900 zukommt.
Algebraisch ist es p 0 Q + p' 0 Q' + p" 0 Q" + usw., oder kürzer 2p 0 Q, wo
mit die Preise vom Jahre 1910 einfach als p, p', v" usw - un d die des Basis
jahres 1900 als Po, p'o, p"o usw. ausgedrückt sind.
Q Vgl. Mill, Political Economy, III. Buch, Kap. XV; Sidgwick, Principles of Political
Economy, I. Buch, Kap. 11; „Report oj Committee onValue of Monetary Standard“, Report of
the British Association for ihe Advancement of Science, 1887; Wcsley C. Mitchell, Gold, Prices,
and Wages under the Greenback Standard, Berkeley, 1908 (University of California Press),
S. 19; und den Anhang zu diesem (X.) Kapitel.
