164

X.  Kapitel.

einen  Dollar  wert  waren  im  Jahre  1900),  sind  gegenseitig  auswechselbar.
Ebenso  sind  beide  Definitionen  von  H  (ideale  Werte  der  im  Jahre  1910
stattgehabten  Transaktionen  zu  den  Preisen  des  Jahres  1900  und  Gesamt  -
anzahl  der  im  Jahre  1910  verkauften  Einheiten,  deren  jede  im  Jahre  1900
den  Wert  eines  Dollars  hatte)  gegenseitig  auswechselbar.  Zur  Definition
von  P  und  H  gibt  es,  ohne  deren  Bedeutung  zu  verändern,  noch  andere
Mittel  und  Wege.  „P  ist  daher  der  gewogene  arithmetische  Durchschnitt
der  Verhältnisse  der  Güterpreise  des  Jahres  1910  zu  denen  des  Jahres  1900,
wenn  diese  Verhältnisse  den  Werten  der  im  Jahre  1910  ausgetauschten
Güter  gemäß  gewogen  und  zu  den  Preisen  von  1900  berechnet  sind.“  Welche
dieser  Definitionen  wir  auch  immer  vorziehen  mögen,  das  System  der  Index  -
nummem  ist  dasselbe  und  hat  Vorteile  über  die  meisten  anderen  Systeme.
Vor  allem  setzt  es  uns  in  den  Stand,  ohne  Einschränkung  sagen  zu  können,
daß,  wenn  die  verkauften  Quantitäten  unverändert  bleiben,  sodaß  H  sich
nicht  verändert,  P  direkt  wie  die  linke  Seite  der  Verkehrsgleichung  variieren ­
  muß  x ).
Als  eine  der  besten  Preis-Indexnummern  wählen  wir  also  den  Durchschnittspreis ­
  der  verkauften  Güter,  den  wir  seinerseits  in  Einheiten,  die
einen  Dollar  im  Basisjahre  wert  waren,  bemessen.  Mit  anderen  Worten:
wir  wählen  das  Verhältnis  des  Wertes  der  Verkäufe  zu  den  tatsächlichen
Preisen  zum  Werte  derselben  Verkäufe,  wenn  sie  zu  Basispreisen  gemacht
worden  wären:  Noch  anders  ausgedrückt:  wir  wählen  den  gewogenen  arithmetischen ­
  Durchschnitt  aller  Preisverhältnisse,  von  denen  jedes  Verhältnis
den  verkauften  Werten  gemäß  gewogen  und  zu  Basispreisen  berechnet  ist.
Wir  haben  nun  noch  die  Auswahl  der  Basis  zu  erörtern.  Nicht  nur
absolut,  sondern  auch  relativ  bedeutet  es  für  obige  Indexnummern  einen
großen  Unterschied,  ob  zum  Beispiel  das  Basisjahr  1900  oder  1860  ist.
Mit  Ausnahme  der  Indexnummern  von  Jevons,  die  aus  geometrischen
Durchschnitten  bestehen,  gibt  es  wenige  Indexnummern,  die  nicht  etwas
darunter  gelitten  haben,  daß  ihre  Basis  von  den  Jahren,  für  die  die  Vergleiche ­
  am  nötigsten  sind,  fernliegt.  Wie  Marshall  behauptet  und  Flux
nachdrücklich  hervorgehoben  hat,  scheint  das  beste  Basisjahr  das  vorhergehende ­
  Jahr  zu  sein.
Anstatt  also  ein  festgesetztes  Basisjahr  zu  gebrauchen,  für  das  alle
Preise  100  %  genannt  werden  und  in  Bezeichnungen  zu  denen  alle  anderen
Preise  in  Prozentsätzen  ausgedrückt  sind,  kann  jedes  Jahr  als  Basis  für

*)  Siehe  den  Anhang  zum  II.  Kapitel  sowie  denjenigen  zu  diesem  (X.)  Kapitel  und
zwar  §§  5,  6  und  7.