Die besten Indexnummern der Kaufkraft.
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Nachdem wir diesen idealen Wert (H) definiert haben, kommen wir
nun zur Bestimmung von P als dem Verhältnis des wirklichen Wertes der
Transaktionen des Jahres 1910 (2pQ) zu diesem idealen Werte (^p 0 Q)-Vollständiger
ausgedrückt ist P das Verhältnis des wirklichen Wertes (des
Wertes des Handels des Jahres 1910 zu den Preisen des Jahres 1910) zu dem
idealen Werte (dem Wert des Handels des Jahres 1910 zu den Preisen des
Jahres 1900). In Wirklichkeit ist dieses Verhältnis ein gewogener arithmetischer
Durchschnitt der Preisverhältnisse 1 ). Diese Methode ist begrifflich
sowie in der mathematischen Ausdrucksweise sehr einfach 2 ) und
scheint, wenigstens theoretisch, die beste Form von P oder der Indexnummer
der Preise zu liefern. Die soeben beschriebene besondere F orm von
P (nämlich 2pQ-^2p 0 Q) entspricht somit der besonderen Form des H
(nämlich ^PoQ) und ist von derselben abhängig. H kann eine Hundels-Indexnummer
genannt werden und wir können die besondere Form von H
(nämlich 2p 0 Q) als die beste Indexform oder als das Handelsbarometer
betrachten.
Eine andere Methode zur Veranschaulichung derselben Form einer
Preis-Indexnummer ist die am Schlüsse des vorigen Kapitels angeführte
und zwar wie folgt! "Wir stellen uns vor, daß alle Güterarten in einer neuen
physikalischen Einheit zu bemessen sind — nämlich dem Quantum, welches
im Basisjahre (1900) einen Dollar wert war — und benützen diese Einheit
für jedes andere Jahr (z. B. 1910). Als Einheit für Zucker nehmen wir
anstelle des Pfundes irgendein Zucker-Quantum, das im Jahre 1900 den
-Wert eines Dollars hatte. Im Basisjahre 1900 betrug der Preis des Zuckers
daher $ 1, der natürlich der Preis aller anderen Dinge war. Wenn nun in
einem anderen Jahre (z. B. 1910) der Preis des Zuckers in den Ausdrücken
der neuen Einheit (der Menge nämlich, die im Jahre 1900 den Wert
eines Dollars hatte), $ 1,25 ist, so ersehen wir, daß der Preis um 25 %
gestiegen ist. Auf diese Weise kann P einfach als ein Durchschnitts-Preis
statt als eine Durchschnitts-PmsreMcm (price ratio) und 11 als die Gesamtanzahl
der neuen Einheiten der verkauften Güter aller Art definiert werden.
Die rechte Seite der Gleichung ist nun einfach das Produkt der Gesamt -
anzahl der verkauften Einheiten multipliziert mit deren Durchschnittspreis.
Die beiden gegebenen Definitionen von P, (nämlich das Verhältnis
der wirklichen zu den idealen Werten und der Durchschnittspreis des
Jahres 1910 aller Gütereinheiten, berechnet zum Werte der Quanta, die
1) gi e he den Anhang zu (diesem) Kapitel X, enthaltend eine Tabelle und die Erörterung
von 44 Mustertypen von Indexnummern.
2 ) Es ist Formel 11 der großen Tabelle im Anhang zu diesem (X.) Kapitel
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