Die besten Indexnummern der Kaufkraft. 
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Nachdem wir diesen idealen Wert (H) definiert haben, kommen wir 
nun zur Bestimmung von P als dem Verhältnis des wirklichen Wertes der 
Transaktionen des Jahres 1910 (2pQ) zu diesem idealen Werte (^p 0 Q)- 
Vollständiger ausgedrückt ist P das Verhältnis des wirklichen Wertes (des 
Wertes des Handels des Jahres 1910 zu den Preisen des Jahres 1910) zu dem 
idealen Werte (dem Wert des Handels des Jahres 1910 zu den Preisen des 
Jahres 1900). In Wirklichkeit ist dieses Verhältnis ein gewogener arith 
metischer Durchschnitt der Preisverhältnisse 1 ). Diese Methode ist begriff 
lich sowie in der mathematischen Ausdrucksweise sehr einfach 2 ) und 
scheint, wenigstens theoretisch, die beste Form von P oder der Index 
nummer der Preise zu liefern. Die soeben beschriebene besondere F orm von 
P (nämlich 2pQ-^2p 0 Q) entspricht somit der besonderen Form des H 
(nämlich ^PoQ) und ist von derselben abhängig. H kann eine Hundels- 
Indexnummer genannt werden und wir können die besondere Form von H 
(nämlich 2p 0 Q) als die beste Indexform oder als das Handelsbarometer 
betrachten. 
Eine andere Methode zur Veranschaulichung derselben Form einer 
Preis-Indexnummer ist die am Schlüsse des vorigen Kapitels angeführte 
und zwar wie folgt! "Wir stellen uns vor, daß alle Güterarten in einer neuen 
physikalischen Einheit zu bemessen sind — nämlich dem Quantum, welches 
im Basisjahre (1900) einen Dollar wert war — und benützen diese Einheit 
für jedes andere Jahr (z. B. 1910). Als Einheit für Zucker nehmen wir 
anstelle des Pfundes irgendein Zucker-Quantum, das im Jahre 1900 den 
-Wert eines Dollars hatte. Im Basisjahre 1900 betrug der Preis des Zuckers 
daher $ 1, der natürlich der Preis aller anderen Dinge war. Wenn nun in 
einem anderen Jahre (z. B. 1910) der Preis des Zuckers in den Ausdrücken 
der neuen Einheit (der Menge nämlich, die im Jahre 1900 den Wert 
eines Dollars hatte), $ 1,25 ist, so ersehen wir, daß der Preis um 25 % 
gestiegen ist. Auf diese Weise kann P einfach als ein Durchschnitts-Preis 
statt als eine Durchschnitts-PmsreMcm (price ratio) und 11 als die Gesamt 
anzahl der neuen Einheiten der verkauften Güter aller Art definiert werden. 
Die rechte Seite der Gleichung ist nun einfach das Produkt der Gesamt - 
anzahl der verkauften Einheiten multipliziert mit deren Durchschnittspreis. 
Die beiden gegebenen Definitionen von P, (nämlich das Verhältnis 
der wirklichen zu den idealen Werten und der Durchschnittspreis des 
Jahres 1910 aller Gütereinheiten, berechnet zum Werte der Quanta, die 
1) gi e he den Anhang zu (diesem) Kapitel X, enthaltend eine Tabelle und die Er 
örterung von 44 Mustertypen von Indexnummern. 
2 ) Es ist Formel 11 der großen Tabelle im Anhang zu diesem (X.) Kapitel 
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