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Anhang zum X. Kapitel. 
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Dividieren wir (1) durch (2) und (3) durch (4), so erhalten wir die 
Quotienten 
ffi.o (ZViQi) (Ps.o\ 
H»,o [ipM \Pi,J 
und 
Bl,S PlQl\ /^*2,8\ 
#2,3 ~ Up 2 Q 2 / V-Pi.s/ ‘ 
Vergleichen wir die rechten Seiten dieser Gleichungen, so finden wir, daß 
die "2”-Verhältnisse in beiden Fällen miteinander identisch sind, und wir 
wissen, daß die P-Verhältnisse durch Hypothese gleich sind. Folglich sind 
die ganzen rechten Seiten der beiden Gleichungen und somit auch die 
linken Seiten ebenfalls gleich, was zu beweisen war. Die umgekehrte Schluß 
folgerung liegt ebenfalls klar auf der Hand. 
Der Probe der Veränderung der Basis gleich, kann auch die Probe der 
Veränderung der Maßeinheit, nämlich Nr. 8, nicht für Preise gelten, ohne 
gleichzeitig auch auf die Quantitäten anwendbar zu sein und vice versa. 
Zur Beweisführung nehmen wir die Gleichung H = p • Offenbar bleibt 
der Zähler der rechten Seite dieser Gleichung von einer Veränderung der 
Einheit unberührt. Wenn z. B. Kohle anstatt in Tonnen in Unzen gemessen 
und somit die Zahl (sagen wir die Q), die deren Quantität darstellt, ganz 
bedeutend erhöht würde, so würde dies den Wert (p Q) nicht beeinflussen, 
da die Zahl (p), die den Preis darstellt, demgemäß erniedrigt wird. Wenn 
daher der Nenner (P) der diesbezüglichen Probe entspricht, d. h. wenn der 
selbe bei einer Veränderung der Einheit ebenfalls unbeeinflußt bleibt, so 
muß auch der Quotient (H) unberührt bleiben. Das heißt, wenn die Probe 
der Maßeinheitsveränderung für P entspricht, so muß dieselbe auch für H 
entsprechen. Da sich dies auch auf die umgekehrte Schlußfolgerung be 
zieht, so ist die Behauptung bewiesen. 
Die ersten sechs Proben sind abwechselnd in Preisen und in Quantitäten 
ausgedrückt. Wir machen nun darauf aufmerksam, daß die sich auf die Preise 
beziehenden Proben auch für die Quantitäten von Bedeutung sind und daß 
die sich auf Quantitäten beziehenden Proben auch für die Preise Bedeutung 
haben. Das heißt: alle Proben sind sowohl für Preise als auch für Quanti 
täten von Bedeutung. 
Um auf diese wichtige Tatsache Nachdruck zu legen, wollen wir die 
Bedeutung jeder Probe für die Kategorie der Preise feststellen. Da diese 
Bedeutung bei den Proben 1, 3, 5, 7 und 8 in der Darlegung der Probe