Anhang zum X. Kapitel.
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7. Probe der Veränderung der Basis bei den Preisen und bei den
Handelsziffern.
8. Probe der Veränderung der Maßeinheit sowohl in bezug auf die
Preise als auch auf die Handelsziffern.
Wir wollen zunächst jede dieser Proben allgemein definieren und sie
dann durch tatsächliche Anwendung veranschaulichen.
1. Probe der Proportionalität in bezug auf die Preise. Eine Formel für
den Preisindex muß so beschaffen sein, daß der Preisindex mit allen individuellen
Preisverhältnissen übereinstimmt, wenn letztere untereinander
sämtlich übereinstimmen. Wenn also der Preis eines jeden Gegenstandes
im Jahre 1910 um 10 Prozent höher ist als im Jahre 1909, so muß die
Indexziffer um zehn Prozent höher ausfallen.
2. Probe der Proportionalität in bezug auf die Handelsziffern. Ebenso
muß die korrelative Formel für den Handelsindex derart sein, daß der
Handelsindex mit allen individuellen Handelsverhältnissen übereinstimmt,
wenn letztere untereinander sämtlich übereinstimmen.
3. Probe der Bestimmbarkeit in bezug auf die Preise. Ein Preisindex
darf nicht mit Null, unendlich oder unbestimmt ausfallen, wenn ein Einzelpreis
Null wird. Wenn beispielsweise im Jahre 1910 irgendeine Ware den
Markt überfüllte und „Freigut“ wurde, so darf deswegen die Indexziffer für
1910 nicht mit Null wiedergegeben werden.
4. Probe der Bestimmbarkeit in bezug auf die Handelsziffern. Der korrelative
Handelsindex darf nicht mit Null, unendlich oder unbestimmt ausfallen,
wenn eine einzelne Quantität zu Null wird. Wenn also im Jahre
1910 irgendeine Ware vollständig außer Gebrauch kam, so daß deren ausgetauschte
Menge gleich Null lautete, dann darf diese Tatsache den
Handelsindex für 1910 nicht unbestimmbar machen.
5. Probe des Ausschlusses oder Einschlusses in bezug auf die Preise. Ein
Preisindex muß vom Ausschluß oder Einschluß eines Preisverhältnisses, das
mit dem Index übereinstimmt, unberührt bleiben. Wenn also der Preisindex
einer gewissen Anzahl von Gütern, ausschließlich des Zuckers, im Jahre 1910,
im Vergleich zum Jahr 1900 auf 105 lautete und der Preis des Zuckers
selbst im Jahre 1910 im Vergleich zum Jahr 1900 ebenfalls 105 betrug,
dann darf der Einschluß des Zuckers in die Berechnung der Indexziffer
den Index 105 nicht verändern.
6. Probe des Ausschlusses oder Einschlusses in bezug auf dieHandelsziffern.
Der korrelative Handelsindex darf vom Ausschluß oder Einschluß eines
Quantitätsverhältnisses, das mit dem Index übereinstimmt, nicht berührt
"werden.
