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Anhang  zum  X.  Kapitel.

Die  Formeln  für  das  Jahr  0  sind:  P 0  =  (—1);  H 0  =  Sp 0  Q 0 .
—Po^o

Demgemäß  ist

2piQi  _  ViQi  +  ViQi  d—

—PoQi  ->oQi
_  (kpp)  Qi  +  (kpo)Qi  +  •  •  •

&  (PoQi  +  p'oQ'i  +  •  •  •)
—Po  Qi

Tc  —p 0  Q 1

Probe  1  wird  also  für  den  besonderen  Fall,  in  welchem  eines  der  Jahre  das
Basisjahr  ist,  erfüllt.
Wie  wir  aber  bemerkten,  folgt  daraus  keineswegs,  daß  die  Probe  im
allgemeinen  erfüllt  wird.  Für  den  „allgemeinen  Fall“  zweier  beüebiger  Jahre
kann  die  Probe  wie  folgt  aufgestellt  werden:  Wenn  der  Preis  jedes  Gutes
für  das  Jahr  1  fe-mal  der  Preis  desselben  Gutes  für  das  Jahr  2  ist,  dann
muß  die  Indexziffer  für  das  Jahr  1  (im  Ausdruck  des  Jahres  0),  ebenfalls
fc-mal  die  Indexziffer  für  das  Jahr  2  (im  Ausdruck  des  Jahres  0)  sein.  Wenn
dies  zutreffen  soll,  verlangt  die  Probe  für  den  allgemeinen  Fall,  daß,  wenn
=  *£=...  =  *:  ist,
P 2  P2  P2
d.  h.  wenn  p%  —  fcp 2 ,  Pi  —  &p 2 ,  P\  —  i'Pz  tisw.,  ist,

Wie  aus  folgendem  zu  ersehen  ist,  wird  aber  diese  allgemeine  Probe
nicht  erfüllt:

-PiQi  fc-P 2 Qi

P\  —Po  Qi  —Po  Qi

werden.  Wenn  diese  Gleichheit  bei  einem  besonderen  Werte  von  (sagen
wir)  Q 2  gerade  zutrifft,  so  würde  dieselbe  offenbar  durch  die  geringste  Abweichung ­
  von  diesem  Werte  aufgehoben  werden.  Wenn  sich  z.  B.  Q 2  ver-—V

  0
ändert,  so  würde  dies  auf  die  linke  Seite  der  angenommenen  Gleich--2p
 0 Qi

heit  keinen  Einfluß  haben,  doch  würden  sich  die  ersten  Güeder  im  Zähler
und  Nenner  der  rechten  Seite  ändern.  Folglich  würde  der  rechte