Anhang zum X. Kapitel. 
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Nun wissen wir, daß — = k, auch — k ist. Und da 
Po P0Q1 2 PoQi 
~~ - ft ist, 
>sn l) 7 
so folgt nach dem Proportionsprinzip („Komposition und Division“), daß 
^PiQi — P1Q1 __ ^ 
2poQi PoQi 
das heißt, daß — ft was zu beweisen war. 
-SpoQi 
Wird die fehlende Ware wieder aufgenommen, so bleibt das Verhältnis 
natürlich ungestört, so daß sich die Regel sowohl für den Einschluß als auch 
für den Ausschluß derselben anwenden läßt. Probe 5 wird daher füi den 
besonderen Fall erfüllt. 
Betrachten wir aber den allgemeinen Fall für Preisverhältnisse zweier 
Jahre, von denen weder das eine noch das andere das Basisjahr ist, dann 
wird die Probe nicht erfüllt. 
k ist, und auch — = 1c ist, dann wird 
2p 0 Q.o 
Denn wenn dieser Ausdruck 
Apo Qi 
zufällig einmal gleich k wäre, so würde eine geringe Veränderung in einem 
Basisjahrpreise, wie z. B. in p' a , die Gleichheit stören, wenn die Veränderung 
111 Po die Nenner des Zählers und Nenners des letzten Ausdruckes in dem 
selben Verhältnis berührt. Dies hätte zu bedeuten, daß das Verhältnis 
^TTTp von einer Veränderung in p' 0 unberührt bliebe, was umgekehrt (nach 
dem oben angeführten Lehrsätze) zu der Annahme berechtigen würde, daß 
Po Q[ = SpoQi 
Po Qi A’po Qi 
Das ist durchaus nicht immer richtig, da sicherlich leicht Werte für (sagen 
wir) angenommen werden können, die dies widerlegen. So würde eine 
Verdoppelung der Q{ wohl die linke, aber nicht die rechte Seite verdoppeln. 
Unsere Formel wird daher der Probe 5 nur teilweise gerecht und es kann 
ihr somit als Grad der Übereinstimmung mit Probe 5 nur die Note 1 zu 
gesprochen werden. 
Probe 6. Ausschluß oder Einschluß der Handelsziffem. Wenn die 
Indexziffern für den Handel in einem gegebenen Verhältnis zueinander