Anhang zum X. Kapitel.
345
womit das vollständige Versagen einer Übereinstimmung mit der Probe 7
ausgedrückt wird.
Probe 8. Veränderung der Maßeinheiten. Würde zum Beispiel bei der
Preisangabe die Einheit der Kohle von Tonnen in Pfunde umgewandelt,
so dürfte die Indexziffer dadurch nicht berührt werden. Es wird sich zeigen,
daß Formel (11) dieser Probe entspricht.
Offenbar würde jede bei irgendwelchen Gütern (deren Preise p lt p[,
p" und deren entsprechende Quantitäten Q x , Q[ und Q[' sind) vorgenommene
Veränderung der Einheit, wie z. B. von Tonnen auf Pfunde, sämtliche Q
2000 mal erhöhen, sämtliche p hingegen in reziprokem Verhältnis um
reduzieren. Die Produkte p x Qx, p[Q[ und p['Q" bleiben infolgedessen un
berührt. Die Summe der Produkte, die den Zähler und Nenner der rechten
Seite der Gleichung
^ViQi
Px _ ZPoQi
P„ 2p 2 Q 2
^PoQi
konstituieren, bleibt daher ebenfalls unberührt. Und auch auf das Ver
hältnis der Indexziffern ~ kann dies keinerlei Wirkung ausüben. Der Probe
Jl 2
wird also vollkommen Genüge geleistet 1 ).
1 ) Es hat den Anschein, als ob jede Indexziffer dieser Einheitsveränderungs-
Probe entsprechen würde. Von den 44 Formeln ist dies bei 40 Formeln der Fall.
Aber die vielleicht einfachste aller Indexziffern, nämlich Bradstreets P, = ver-
Ap 0
sagt in dieser Hinsicht.
Es liegt auf der Hand, daß dort, wo eine Veränderung der Einheit in irgendeiner Ware,
deren Preise r p 1 und p 0 sind, besteht, sowohl der Zähler als auch der Nenner davon berührt
werden, jedoch nicht in demselben Verhältnis, ausgenommen, wenn es sich gerade trifft, daß
ist.
Po Ap„
Pie Indexziffer hängt infolgedessen von der Maßeinheit ab. Eine solche Indexziffer ist
gänzlich willkürlich und könnte bei geeigneter Handhabung der Maßeinheiten jedweder
Ware angepaßt werden. Je größer die Einheit einer verwendeten Ware ist, desto höher
ist der Preis, der in die Formel aufgenommen wird, und desto mehr wirkt diese Ware
a uf das Resultat ein.
Bradstreet benutzt 96 der gebräuchlichsten Waren und bemißt dieselben samt
u nd sonders dem Pfunde nach. Das Resultat ist, daß das Silber zum Beispiel hoch
über dem Eisen steht und zu mehreren Dollars per Pfund in der Liste figuriert,
während Eisen nur mit einigen Cents erscheint.
