gleichs-Kennziffern  der  44  Formeln.  Bemerkenswert  ist,  daß  die  einfachsten
Formeln  eine  hohe  und  die  kompliziertesten  im  allgemeinen  eine  niedrige
Note  erhalten.  So  haben  z.  B.  Formel  1  (Dutot),  7  (einfach  geometrisch),
9  (mittel),  11  und  12  (Scrope)  die  Punktzahlen  5  und  5£.  Alle  anderen,
welche  die  Ziffer  5  erreichen,  sind  eine  „Zusammensetzung“  der  Formeln
11  und  12.  Die  einfache  arithmetische  (3)  und  einfache  harmonische  Formel
(5)  haben  die  Punktzahl  4,  was  ziemlich  hoch  ist.  Die  komplizierteren
Formeln,  die  ziemlich  hohe  Punktzahlen  haben,  sind  in  mehreren  Fällen
Zusammensetzungen,  Durchschnitte  oder  Antithesen  der  einfachen  Formeln
11  und  12.
Bei  obigen  Vergleichen  werden  die  anderen  sieben  Proben  als  gleichbedeutend ­
  betrachtet.  Sie  sind  aber  nicht  von  gleicher  Bedeutung.  Da
die  Meinungen  in  bezug  auf  die  genaue  relative  Bedeutung  der  verschiedenen
Proben  höchst  wahrscheinlich  auseinandergehen,  so  wollen  wir  sie  nicht  zu
„wiegen“  versuchen.  Zur  Entscheidung  der  für  uns  wichtigsten  Frage,
welche  der  44  Indexziffern  den  Proben  am  vollkommensten  entsprechen,
dürfte  sich  dies  auch  erübrigen.  Im  Vergleich  zu  den  übrigen  Proben  hat
Probe  3  und  4  wohl  nur  geringe  praktische  Bedeutung.  Der  Probe  2  muß
dagegen  die  Hauptbedeutung  zuerkannt  werden,  und  zwar  aus  den  in  §5
dieses  Anhanges  und  im  II.  Kapitel  angegebenen  Gründen.  Um  die  besten
Indexziffern  der  Preise  auszuwählen,  wollen  wir  zunächst  die  18  Formeln
vom  Mitbewerb  ausschließen,  welche  bei  Probe  2  mit  „0“  bezeichnet  sind.
Es  bleiben  uns  sodann  noch  die  auf  der  nächsten  Seite  wiedergegebenen
Formeln,  welche  wir  in  zwei  Gruppen  einteilen.
Wenn  wir  dann  von  den  mit  Probe  2  vollkommen  übereinstimmenden
Formeln  mit  Ausnahme  derjenigen,  welche  eine  Punktzahl  von  4-k  und
darüber  haben,  alle  anderen  Formeln  ausschließen,  so  bleiben  uns  nur  noch
die  Formeln  10  und  11.  Von  den  Formeln,  die  Probe  2  nur  teilweise  erfüllen,
können  wir  alle  diejenigen  eliminieren,  welche  in  den  Gesamtpunkten  die
Zahl  4  nicht  überschreiten,  denn  obwohl  die  Formeln,  welche  4^  erreichen,
eine  ebensohohe  Punktzahl  haben,  so  sind  sie  doch,  wenn  alle  Proben  als
gleichbedeutend  betrachtet  werden,  insofern  minderwertiger,  als  sie  die
wichtigste  der  Proben,  Probe  2,  nicht  vollständig  erfüllen.  Wenn  wir  die
Sache  auf  andere  Weise  ausdrücken  wollen,  so  können  wir  auch  sagen,  daß,
wenn  Probe  2  schwerer  als  die  anderen  Proben  zu  wiegen  wäre,  so  würden
die  Punktzahlen  der  mit  Probe  2  nur  zur  Hälfte  übereinstimmenden  Formeln,
welche  nun  eine  ebenso  hohe  Punktzahl  haben  als  die  Formeln,  welche
mit  dieser  Probe  völlig  übereinstimmen,  versagen  und  daher  aus  dem  Mitbewerbe ­
  der  Formeln  10  und  11  der  ersten  Kolonne  ausscheiden.