Anhang  zum  X.  Kapitel.

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Wenn  wir  die  Formel  11  mit  17  (oder  21)  vergleichen,  so  sehen  wir,
daß  11  in  bezug  auf  die  wichtige  Probe  2  die  Formel  17  (oder  21)  übertrifft
und  daß  in  bezug  auf  Probe  7  Formel  17  (oder  21)  voransteht.  Da  der
Probe  2  eine  größere  Bedeutung  beigemessen  wird,  so  können  wir  der  Formel
11  der  Formel  17  (oder  21)  gegenüber  ruhig  den  Vorzug  geben.  Die  Formeln
17  und  21  werden  daher  vom  Mitbewerb  ausgeschlossen.
Es  bleiben  uns  nun  noch  die  Formeln  10,  11  und  12.  Wenn  wir  10
mit  11  vergleichen,  bemerken  wir,  daß  10  bei  Probe  7  im  Vorteil  ist,  während
Formel  11  bei  Probe  1  und  5  voransteht.  Wenn  wir  uns  hier  ein  vergleichendes ­
  Urteil  erlauben  dürfen,  so  möchten  wir  sagen,  daß  die  Überlegenheit
der  einen  Probe  7  durch  die  Überlegenheit  der  beiden  Proben  1  und  5  mehr
als  aufgehoben  wird.  Formel  10  wird  daher  eliminiert.
Es  bleiben  uns  jetzt  nur  noch  die  beiden  Formeln  11  und  12.  Zwischen
diesen  gibt  es  keinen  großen  Unterschied.  Während,  wenn  alle  Proben  als
gleichbedeutend  angesehen  werden,  Formel  12  eine  höhere  Punktzahl  aufweist, ­
  so  wird  dieselbe  doch  von  Formel  11  in  der  wichtigsten  Probe,  in
Probe  2,  übertroffen,  weshalb  wir  ihr  denn  auch  den  Vorzug  geben.
Unserem  Urteil  nach  geht  daher  Formel  11  in  dem  Punktzahlenwettstreit ­
  als  Siegerin  hervor.  Sie  hat  auch  den  Vorteil,  eine  der  einfachsten
Formeln  zu  sein,  die  als  korrelative  Formel  für  H  die  einfachste  aller  Formeln
für  H,  nämlich  H 1  =  2p 0 Qi,  besitzt.
Mchtmathematiseh  ausgedrückt  bedeutet  das  Formelpaar  11,  daß  das
Preisniveau  eines  beliebigen  Jahres  gefunden  wird,  indem  man  den  Gesamtwert
der  in  diesem  Jahre  verkauften  Quantitäten  durch  den  Wert,  den  diese  Quantitäten ­
  zu  den  Preisen  des  Basisjahres  gehabt  hätten,  dividiert,  und  daß  der
Handelsindex  eines  Jahres  einfach  der  Wert  der  in  diesem  Jahre  verkauften
und  zu  den  Preisen  des  Basisjahres  berechneten  Quantitäten  ist.
Wenn  wir  die  Formel  11  auf  die  Verkehrsgleichung  anwenden,  so  haben
wir:

(1)  GÜ  +  G'U'  =  2p 1 Q 1
(2)  =P 1 Hi

Wir  wollen  nun  nochmals  die  Vorzüge  dieser  Formel  11  in  Hinsicht
auf  die  Probe  2  hervorheben.  Durch  die  oben  angeführte  Verkehrsgleichung
soll  dargelegt  werden,  wie  Veränderungen  in  G,  G',  U,  ü’  oder  in  den  Q
auf  die  Preise  einwirken.  Aus  der  ursprünglichen  Form  (1)  dieser  Gleichung