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Anhang zum X. Kapitel.
fungen zeigen diese Asymmetrie der Streuung in klarer Weise 1 ). Aus
dieser Tatsache ist die Behauptung hergeleitet worden, daß der beste
Durchschnitt der sei, bei dem große Abweichungen nach oben nicht mehr
zählen, als kleine Abweichungen nach unten. Diese Bedingung, ob gut oder
schlecht, wird von arithmetischen Durchschnitten nicht erfüllt, wohl aber
vom geometrischen Durchschnitt und von der Mediane 1 2 ), die dem geo
metrischen Durchschnitte gewöhnlich dicht folgt. Edgeworth behauptet,
daß der Medianwert die anderen Formeln übertrifft, wenn die Veränder
lichkeit der verschiedenen Elemente, deren Durchschnitt genommen wird,
ganz verschieden ist 3 ).
Edgeworth schließt, daß „nach dem gegenwärtigen Stande unseres
Wissens und für die gegebenen Zwecke die Mediane die richtige
Formel ist“ 4 ).
Was die Methoden des Wägens anbelangt, so zeigt eine theoretische Er
örterung in bezug auf Probe 2, daß das Wiegen auf Grund der in dem einen
oder andern Vergleichs] ahre verkauften Werte vorgenommen werden sollte.
Es ist leicht zu beweisen, daß ein System des Wägens des Medianwerts
durch gegebene Gewichte, das heißt, nicht nur durch einmaliges, sondern
mehrmaliges Zählen jedes Preisverhältnisses (die Anzahl des Zählens ist das
Gewicht), die relativen Erfüllungen der Proben, wie dies beim einfachen
Medianwert 9, der einzigen Mediane in der Tabelle, der Fall ist, nicht beein
flußt. Edgeworth hat nachgewiesen, daß für alle praktischen Zwecke ein
ganz ungefähres System des Wägens genügt 5 ). Ob nun das Wägen nach
1 ) Siehe Edgeworth, „First Report on Monetary Standard“, Report of (he British
Association for the Advancement of Science, 1887, S. 284—855.
2 ) Edgeworth, ebendaselbst, S. 284—286. Jedoch sollte vom Standpunkte der Preis
verhältnisse zum Umlaufsmittel eine große Abweichung nach oben mehr zählen, als eine
kleine Abweichung nach unten, weil sie mehr Umlaufsmittel erfordert. Wie wir schon
gesehen haben, ist der ungünstig beurteilte arithmetische Durchschnitt in der Tat genau
der für die Verkehrsgleichung erforderliche Durchschnitt. Siehe § 6 des Anhanges zum
II. Kapitel und § 7 dieses Anhanges. Bezüglich der Asymmetrie der Preisdispersion
siehe Mitchell, Gold, Prices, and Wages under the Greemback Standard, Berkeley (Uni-
versity of California Press) 1908, und die Besprechung dieses Werkes von Edgeworth,
Journal of the Royal Economic Society, Dezember 1908, S. 578—582, und H. G. Brown,
Yale Review, Mai 1909, S. 99—101.
3 ) Edgeworth, Report usw., 1887, S. 291, und „On the Choice of Means“, Philosophical
Magazine, September 1887; siehe auch Report of the British Association for the Advancement
of Science, 1889, S. 156—161, und Journal of the Royal Statistical Society, Juni 1888.
4 ) Ebendaselbst S. 191
5 ) Siehe Report of the British Association for the Advancement of Science, 1888, S. 208
bis 211. Edgeworth vergleicht verschiedene Mittel von 21 Artikeln der Jahre 1885 und
