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Anhang  zum  X.  Kapitel.

rangen  in  den  Q  in  hohem  Maße  gewachsen,  denn  die  bei  aufeinanderfolgenden ­
  Jahren  vorkommenden  Ungleichheiten  sind  verhältnismäßig  gering.
Derartige  auf  der  Basis  von  100  Prozent  für  das  vorhergehende  Jahr
konstruierte  aufeinanderfolgende  Indexziffern  ergeben,  wenn  sie  miteinander
multipliziert  werden,  eine  Kette  von  Indexziffern,  welche,  jeder  gewöhnlichen
Reihenfolge  gleich,  die  Schwankungen  von  Jahr  zu  Jahr  anzeigen  und  zu
einem  Vergleich  der  Nachbarjahre  viel  geeigneter  sind.
Wir  wollen  nun  die  Vorzüge  der  Indexziffern  einer  nochmaligen  vergleichenden ­
  Prüfung  unterziehen,  und  zwar  unter  der  Voraussetzung,  daß
sie  nur  für  aufeinanderfolgende  Jahre,  das  heißt,  zum  Vergleich  eines  jeden
Jahres  mit  dem  vorhergehenden  Jahre  als  Basis  zu  verwenden  sind.  In
diesem  Falle  brauchen  wir  zwischen  einer  „teilweisen“  und  einer  „vollständigen“ ­
  Erfüllung  der  Proben  keinen  Unterschied  zu  machen.  Wir  können
somit  für  jedes  „<(“  die  Zahl  „1“  ansetzen.  Wenn  wir  nun,  wie  zuvor,  alle
Formeln,  welche  Probe  2  nicht  erfüllen,  weglassen,  so  kommen  wir  zu  folgenden ­
  Resultaten:

Formel

Punktzahl

Formel

Punktzahl

2

4

20

5

4

3

21

7

6

3

22

6

8

4

24

5

10

4}

26

4

11

6

28

4

12

6

30

3

13

5

32

3

14

5

34

3

15

6

36

3

16

6

38

3

17

7

40

3

18

6

42

3

19

6

Wir  sehen,  daß  Formel  11  und  12  die  gleiche  Punktzahl  6  aufweist,
während  deren  Durchschnitt  15  (und  16)  und  deren  Zusammensetzung  18
sowie  auch  22  dieselbe  Punktzahl  haben,  daß  aber  die  Formeln  17  und  21,
die  Zusammensetzungen  von  11  und  12  sind,  die  vollkommene  Punktzahl  7
besitzen.  Bei  jeder  dieser  beiden  Formeln  wird  als  Gewicht  der  Durchschnitt ­
  der  in  den  Formeln  11  und  12  verwendeten  Gewichte  genommen.
Theoretisch  finden  wir  also  zwei  Formeln,  welche,  soweit  es  sich  um  Vergleiche ­
  der  Preise  von  Jahr  zu  Jahr  handelt,  bei  allen  Proben  vollkommen
stimmen.