Anhang  zum  X.  Kapitel.

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Wo  es  sich  also  um  große  Genauigkeit  handelt,  und  wo  für  die
nötigen  mühsamen  Berechnungen  reichliche  Hilfsmittel  vorhanden  sind,
empfehlen  wir  die  Verwendung  der  Formel  17  oder  21.  Dies  setzt  voraus,
daß  Statistiken  für  die  Q  erhältlich  sind,  was  jedoch  gewöhnlich  nicht  der
Fall  ist.
Bis  jetzt  ziehen  wir  daher  den  Schluß,  daß  1.  Formel  11  theoretisch
die  beste  ist,  wenn  jedes  Jahr  auf  Grund  einer  gemeinschaftlichen  Basis
ausgedrückt  wird;  2.  daß  (auch  theoretisch)  die  Formeln  17  und  21  etwas
höherwertiger  sind,  wenn  jedes  Jahr  auf  Basis  des  vorhergehenden  Jahres
dargestellt  wird,  und  daß  diese  beiden  alle  Garantien  für  Vergleichungen
von  Jahr  zu  Jahr  erfüllen.
§8.
Gründe  der  Bevorzugung  des  Medianwerts  für  praktische  Zwecke.
Für  die  Praxis  haben  jedoch  die  Formeln  17  und  21  der  Formel  11  gegenüber ­
  (oder  12,  was  bei  Vergleichen  von  Jahr  zu  Jahr  auf  dasselbe  herauskommt) ­
  nur  einen  geringen,  vielleicht  gar  keinen  Vorteil,  1.  weil  das  Wägen
von  geringer  Bedeutung  ist;  2.  weil  das  vollkommenere,  bei  den  Formeln
17  und  21  angewandte  Wägen  sich  von  dem  der  Formeln  11  und  12  selten
wesentlich  unterscheidet,  denn  jeder  Gewinn  in  der  Genauigkeit  würde
wahrscheinlich  geringer  sein  als  die  Irrtümer  beim  Messen  der  Q,  die
man  niemals  genau  kennt;  3.  weil  die  Methoden  von  17  und  21  in  der
Praxis  viel  mühsamer  sind.  In  der  Hauptsache  müssen  wir  ja  doch  auf
die  Praxis  Rücksicht  nehmen,  ausgenommen  da,  wo  die  große  Arbeit  und
die  für  die  Berechnung  auf  gewandten  Kosten  keine  Rolle  spielen.  Wenn
wir  die  Verdienste  der  verschiedenen  Formeln  in  praktischer  Hinsicht  untersuchen, ­
  so  werden  wir  meines  Erachtens  alle  Formeln  mit  Ausnahme  von
9  und  11  verwerfen  und  zu  dem  Schlüsse  kommen,  daß  die  beste  Indexziffer ­
  der  gewogene  Medianwert  ist.  In  bezug  auf  leichte  Berechnung  hat
er  nicht  seinesgleichen.  Die  Punktzahl  des  Medianwerts  in  der  Tabelle
(Formel  9)  ist  hoch,  wenn  sie  auch  der  Probe  2  nicht  entspricht.  Mit  Ausnahme ­
  dieser  Probe  erfüllt  der  Medianwert  ganz  oder  teilweise  jede  andere
Probe.  Er  hat  daher  selbst  in  theoretischer  Hinsicht  einiges  Verdienst.
Bei  dieser  Gelegenheit  möchten  wir  einen  charakteristischen  Zug
des  Medianwerts  erwähnen,  den  ich  eigentlich  als  Fehler  betrachten
möchte.  Edgeworth  legt  besonderen  Wert  auf  die  Tatsache,  daß  eine
Dispersion  der  Preise  nach  ölen  stets  oder  gewöhnlich  die  Dispersion
der  Preise  nach  unten  überbietet.  Der  ersteren  ist  keine  Grenze
gesetzt,  während  letztere  durch  Null  begrenzt  wird.  Statistische  Prü-Fisher,
  Kaufkraft  des  Geldes.  23