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Anhang  zum  X.  Kapitel.

fungen  zeigen  diese  Asymmetrie  der  Streuung  in  klarer  Weise 1 ).  Aus
dieser  Tatsache  ist  die  Behauptung  hergeleitet  worden,  daß  der  beste
Durchschnitt  der  sei,  bei  dem  große  Abweichungen  nach  oben  nicht  mehr
zählen,  als  kleine  Abweichungen  nach  unten.  Diese  Bedingung,  ob  gut  oder
schlecht,  wird  von  arithmetischen  Durchschnitten  nicht  erfüllt,  wohl  aber
vom  geometrischen  Durchschnitt  und  von  der  Mediane 1  2 ),  die  dem  geometrischen ­
  Durchschnitte  gewöhnlich  dicht  folgt.  Edgeworth  behauptet,
daß  der  Medianwert  die  anderen  Formeln  übertrifft,  wenn  die  Veränderlichkeit ­
  der  verschiedenen  Elemente,  deren  Durchschnitt  genommen  wird,
ganz  verschieden  ist 3 ).
Edgeworth  schließt,  daß  „nach  dem  gegenwärtigen  Stande  unseres
Wissens  und  für  die  gegebenen  Zwecke  die  Mediane  die  richtige
Formel  ist“ 4 ).
Was  die  Methoden  des  Wägens  anbelangt,  so  zeigt  eine  theoretische  Erörterung ­
  in  bezug  auf  Probe  2,  daß  das  Wiegen  auf  Grund  der  in  dem  einen
oder  andern  Vergleichs]  ahre  verkauften  Werte  vorgenommen  werden  sollte.
Es  ist  leicht  zu  beweisen,  daß  ein  System  des  Wägens  des  Medianwerts
durch  gegebene  Gewichte,  das  heißt,  nicht  nur  durch  einmaliges,  sondern
mehrmaliges  Zählen  jedes  Preisverhältnisses  (die  Anzahl  des  Zählens  ist  das
Gewicht),  die  relativen  Erfüllungen  der  Proben,  wie  dies  beim  einfachen
Medianwert  9,  der  einzigen  Mediane  in  der  Tabelle,  der  Fall  ist,  nicht  beeinflußt. ­
  Edgeworth  hat  nachgewiesen,  daß  für  alle  praktischen  Zwecke  ein
ganz  ungefähres  System  des  Wägens  genügt 5 ).  Ob  nun  das  Wägen  nach

1 )  Siehe  Edgeworth,  „First  Report  on  Monetary  Standard“,  Report  of  (he  British
Association  for  the  Advancement  of  Science,  1887,  S.  284—855.
2 )  Edgeworth,  ebendaselbst,  S.  284—286.  Jedoch  sollte  vom  Standpunkte  der  Preisverhältnisse ­
  zum  Umlaufsmittel  eine  große  Abweichung  nach  oben  mehr  zählen,  als  eine
kleine  Abweichung  nach  unten,  weil  sie  mehr  Umlaufsmittel  erfordert.  Wie  wir  schon
gesehen  haben,  ist  der  ungünstig  beurteilte  arithmetische  Durchschnitt  in  der  Tat  genau
der  für  die  Verkehrsgleichung  erforderliche  Durchschnitt.  Siehe  §  6  des  Anhanges  zum
II.  Kapitel  und  §  7  dieses  Anhanges.  Bezüglich  der  Asymmetrie  der  Preisdispersion
siehe  Mitchell,  Gold,  Prices,  and  Wages  under  the  Greemback  Standard,  Berkeley  (University
  of  California  Press)  1908,  und  die  Besprechung  dieses  Werkes  von  Edgeworth,
Journal  of  the  Royal  Economic  Society,  Dezember  1908,  S.  578—582,  und  H.  G.  Brown,
Yale  Review,  Mai  1909,  S.  99—101.
3 )  Edgeworth,  Report  usw.,  1887,  S.  291,  und  „On  the  Choice  of  Means“,  Philosophical
Magazine,  September  1887;  siehe  auch  Report  of  the  British  Association  for  the  Advancement
of  Science,  1889,  S.  156—161,  und  Journal  of  the  Royal  Statistical  Society,  Juni  1888.
4 )  Ebendaselbst  S.  191
5 )  Siehe  Report  of  the  British  Association  for  the  Advancement  of  Science,  1888,  S.  208
bis  211.  Edgeworth  vergleicht  verschiedene  Mittel  von  21  Artikeln  der  Jahre  1885  und