Anhang zum X. Kapitel.
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den Werten p 0 Q 0 usw. oder p t Q y usw. oder p 0 Q y U sw. oder p t Q 0 usw.
vorgenommen wird, ist praktisch gewöhnlich ohne Bedeutung. Wenn wir
also theoretische Rücksichten den praktischen unterordnen, so scheint
das geeignete Verfahren darin zu bestehen, gewisse Konstanten zu
wählen, die einfache ganze Zahlen, und den Werten, mit denen wir es in
den von uns betrachteten Jahren zu tun hatten, so nahe als möglich sind.
Diese Gewichte brauchen nicht jedes Jahr geändert zu werden, sollten
jedoch eine Änderung erfahren, wenn sich die Werte (p t Q x ) bedeutend
verändern.
Im Falle, daß sowohl eine Quantitäts- oder Handelsindexziffer (Q 1
oder Hj) als auch eine Preisindexziffer (PQ gewünscht werden, können wir
den Medianwert gleichfalls als die Form für wählen. Mit anderen Worten:
die Indizes für die p und die ö werden am besten unabhängig voneinander
gewählt. Freilich verwerfen wir dadurch jede absolute gegenseitige
Übereinstimmung zwischen den beiden, wir sprechen aber jetzt von
praktischen und nicht von theoretischen Rücksichten.
Einer der großen praktischen Vorteile des Medianwerts ist seine Verwendung
in Verbindung mit „Quartilen“ oder „Dezilen“, um sowohl die
Dispersion als auch die Durchschnitte darzustellen. Dieses Verfahren
zur Darstellung der Dispersion von einem Mittelwert aus ermöglicht
eine leichtere Berechnung und auch ein tieferes Eingehen auf
eventuell gewünschte Einzelheiten, als das Karl Pearsonsche Verfahren
der „Normalabweichung“ von einem arithmetischen Mittel.
Die praktische Schlußfolgerung ist daher, daß der gewogene Medianwert
den Zwecken eines praktischen Preis- und Quantitätenbarometers ebensogut,.
wenn nicht besser, entspricht als theoretisch höherwertige Formeln.
Doch ungeachtet der besonderen Einfachheit und Leichtigkeit der
Berechnung, die den Medianwert auszeichnet, und trotz Edgeworths starker
Bekräftigung kommt derselbe fast nie zur Anwendung, wenn er überhaupt
bekannt ist. Wesley C. Mitchell 1 ) hat die Mediane in ausgedehnterem
1873, wovon eines von dem Komitee, dessen Mitglied er war, empfohlen ist. Dieses
Mittel wurde bereits im Texte des X. Kapitels, § 5 erwähnt.
*) Gold, Prices, and Wages under the Greenback Standard, Veröffentlichung der Universität
von Kalifornien. Mitchells Verwendung von Dezilen ist jedoch von geringem
Werte, da er eine gemeinschaftliche Basis, nämlich das Jahr 1860 verwendet, so daß seine
Zahlen für jedes folgende Jahr die Dispersion dieses Jahres im Verhältnis zum Jahre
1860 geben. Die Kenntnis der Dispersion der Preise in den Jahren 1909 oder 1910
im Vergleich zum Jahre 1860 ist so gut wie von gar keiner Bedeutung und liefert
auch keinen Aufschluß darüber, ob sich die Preise gleichförmig veränderten, oder ob
sie sich vom Jahre 1909 bis 1910 weit zerstreuten. Was wir wissen sollten, ist die
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