8 16. Prinzip der Knappheit. 9
menten nach jedem einzelnen Gute bestimmt. Bezeichnen wir die Gesamtnachfrage
 nach den n Gütern in der betrachteten Periode mit
N,, N... N,, können wir folglich diese Größen als Funktionen von
den n Preisen darstellen, also
(I) N, =F,(pı.-.P))
N, = F,(pı--.. Pi)
N, = Fa (Di . ‚'pPr)
setzen, ‘wo p;i...Dp. die Preise der n Güter sind.
Nun muß bei Gleichgewicht der Tauschwirtschaft die Nachfrage
jedes einzelnen Gutes mit dem Angebot desselben übereinstimmen, da
die Preisbildung nach dem Prinzip der Knappheit eben die Aufgabe
hat, die Nachfrage so weit zu beschränken, daß sie mit den zur Verfügung
 stehenden Gütermengen befriedigt werden kann. Folglich ist:
N = AyuN2 zZ Ars Nu. A,
und somit nach (1)
(2) Fi(pı-..Pa)= A;
FPı-..Pa)= A,
F„(Pı na Pa) #7? Ag-Um
 das Preisbildungsproblem für den hier betrachteten einfachen
Fall zu lösen, brauchen wir also nur die n Preise als die Unbekannten
des Problems zu betrachten und dieselben nach der gewöhnlichen mathematischen
 Methode vorläufig als gegeben anzunehmen. Dann sind wir
in der Lage, die Nachfrage nach den n Gütern in diesen Preisen dem
Gleichungssystem (1) gemäß auszudrücken, wonach das Gleichungssystem
 (2) als Konsequenz des Prinzips der Knappheit folgt. Dieses
System enthält zur Bestimmung der n unbekannten Preise n Gileichungen,
 was ja im allgemeinen genügt, um die n Unbekannten zu
bestimmen. Im jetzt behandelten Falle, wo die Geldausgaben der
Konsumenten als gegeben vorausgesetzt werden, sind die Preise offenbar
 auch in ihrer absoluten Höhe bestimmt. Sobald aber die Preise
bekannt sind, kann man die Nachfrage jedes einzelnen Konsumenten,
sowie auch die Gesamtnachfrage nach jedem einzelnen Gute berechnen. _
Da die Nachfrage bei den so berechneten Preisen auch befriedigt wird,
ist also das ganze Problem der Verteilung der den Konsumenten zur
Verfügung stehenden Güter gelöst.
Daß das Problem der Preisbildung nicht isoliert für jedes Gut für
sich behandelt werden kann, beruht, wie man sieht, darauf, daß die
Nachfrage nach einem Gute nicht nur vom Preise dieses Gutes, sondern
im allgemeinen von den Preisen sämtlicher Güter abhängt. Dieser Umstand
 ist es, der die Darstellung des Preisbildungsprozesses durch ein
System simultaner Gleichungen, wie unser System (2), notwendig macht.

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