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sucht, ohne Rücksicht darauf, daß vorläufig hier nur die Punkte der 
Kurven, welche ganzen Werten von r entsprechen (die ganz aus- 
gezogenen Ordinaten), in Betracht kommen. Die Kurven werden im 
allgemeinen als Exponentialkurven bezeichnet, weil x als Exponent 
im Ausdruck für P, enthalten ist. 
109. Das Binomialgesetz nähert sich in den meisten Fällen 
recht schnell der hier betrachteten Grenzform. Dies will mit an- 
deren Worten sagen, daß n im allgemeinen nicht zu besonders 
großen Werten anzuwachsen braucht, bevor man die Werte, welche 
die Exponentialformel gibt, als Annäherungswerte für die Werte, 
welche die Binomialformel geben würde, benutzen kann. An diese 
Eigenschaft des Binomialgesetzes knüpft sich ein bedeutendes In- 
teresse; denn des Binomialgesetz kann, wie oben hervorgehoben, bei 
praktischer Verwendung recht umständlich sein, sobald n größere 
Werte annimmt, und es ist auf jeden Fall viel bequemer, mit der Ex- 
ponentialformel zu rechnen. Da man bei praktischen Anwendungen nur 
ausnahmsweise die erfragten Wahrscheinlichkeiten mit mehr als zwei 
oder drei Dezimalen zu berechnen wünscht, wird es natürlich gleich- 
gültig sein, ob man die genaueren Werte nach dem Binomialgesetz 
oder die annähernden nach dem Exponentialgesetz benutzt, solange 
der Unterschied nur in den Dezimalen (4, 5, usw.), für die man sich 
Nicht interessiert, zum Ausdruck kommt. 
Während das Binomialgesetz symmetrisch ist. wenn pP = dq = 
ist es unsymmetrisch, wenn p verschieden von q ist; in Figur 2 und 3 
kennzeichnet sich dieses Verhältnis durch die verschiedene Weise, 
in der sich die Exponentialkurve zwischen den abgesetzten Punkten 
bewegt, welche durch ihren Abstand von der Abszissenachse die 
Größe der Wahrscheinlichkeiten nach dem Binomialgesetz angeben. 
In Fig. 2 geschieht dies ganz symmetrisch; wenn die Exponen- 
tialkurve z. B. größeren Wert als das Binomialgesetz für die Ab- 
weichung + 2 ergibt, gibt sie auch größeren Wert für die Ab- 
weichung — 2; das Umgekehrte findet dagegen in Figur 3 statt. 
Wie aus den Figuren 2 und 3 hervorgeht, ist die Übereinstim- 
mung zwischen dem Binomial- und dem Exponentialgesetz in den 
zwei Beispielen, in denen n keinen größeren Wert als 20 hat, be- 
reits so gut, daß die Genauigkeit, mit der gezeichnet werden kann, 
nur gerade zur Kennzeichnung der Nichtübereinstimmung aus- 
reicht. Noch schwieriger würde es sein, mit Hilfe einer Figur 
die Übereinstimmung in Fällen zu untersuchen, wo n größer ist.