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oder (vgl. Fig. 2 und 3) die Summe einer Reihe symmetrisch gelegener
Ordinaten ist, so wird der Fehler, welcher durch Benutzung der symmetrischen
 an Stelle der unsymmetrischen Verteilung begangen wird,
außerdem noch ganz erheblich reduziert. Da man durch Anwendung
des Exponentialgesetzes zugleich erreichen kann, daß sich solche
Summen aus einer Reihe von Wahrscheinlichkeiten leicht in der
unten angegebenen Weise feststellen lassen, ohne daß man die einzelnen
Addenden zu berechnen braucht, tritt der Vorteil des Exponentialzesetzes
 noch deutlicher in die Erscheinung.
112. Die Möglichkeit, die Summe aus einer Reihe äquidistanter
Ordinaten in der Exponentialkurve, ohne Berechnung der einzelnen
Ordinaten, finden zu können, beruht darauf, daß diese Kurve als
kontinuierte Kurve berechnet und gezeichnet werden kann. Während
jie Stücke der Kurve, welche in den Intervallen zwischen den ganzen
Werten von r entsprechenden Ordinaten liegen, keine direkte Bedeutung
 haben als Annäherungswerte zum Binomialgesetz, so kann
man doch unter Benutzung dieser Stücke auf folgende Weise eine
ganz erhebliche Erleichterung der Berechnungen erzielen:
In untenstehender Figur 4 gibt A B die der Abweichung 2 entsprechende
 Ordinate (Wahrscheinlichkeit) in der Exponentialkurve
an. Deren Größe könnte mit Hilfe der Formel
2
—_ 1_e —3 (2)
P, uV2z U

zefunden werden.
Trägt man indes vom Fußpunkt A nach beiden Seiten die Stücke
AM =AN == !% ab und errichtet man die Ordinaten MC und ND
in den dadurch bestimmten Punkten M und N, so werden diese beiden
Ordinaten in Verbindung mit der Abszissenachse und der Kurve
ine Fläche begrenzen, welche annähernd gleich der Fläche des Rechtecks
 ist, das als Grundlinie MN =1 und als Höhe AB hat; da die
Grundlinie 1 ist, wird die Fläche gleich der Höhe sein, und man
kann also mit Annäherung die Ordinate A B durch die Fläche MCDN
arsetzen; wird nun z. B. die Wahrscheinlichkeit dafür, daß das
Resultat innerhalb des Spielraums 5 fällt, also die Summe der Wahrscheinlichkeiten

P_ +P_-, + +P; + P7
gesucht, dann kann man sich die hierzu passenden 5 Ordinaten einzeln
nach der Reihe gegen einen Flächenstreifen umgetauscht vorstellen.
Da die 5 Streifen, zusammengelegt, die ganze zwischen der Kurve