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und daß 
man erhält also 
D=72. (b? + 8) = 72 . 461033 = 33194000, 
u? = 0,108? = 0,01166: 
4,7 = 0,01166 - 33194 000 . 5,192 
u, = V2010000 = 1418, 
während man, wenn ganz einfach der Faktor 5,192 durch 1 + A 5 ersetzt 
rürde. 
4, = V1935000 = 1391 
erhalten hätte. 
Der Umstand, daß man aus den Ergebnissen einer früheren Zählung hat 
Nutzen ziehen können, hat somit die Unsicherheit bedeutend vermindert. Mit 
einer Wahrscheinlichkeit, welche; jedenfalis größer als 0,899 ist und vermutlich 
in der Nähe von 1 liegt, kann man hiernach rechnen, daß die richtige Zahl 
innerhalb der Grenzen 
67000 — 3 x, = 62800 und 67000 + 3 u, — 71200 
liegt. 
Aufgabe 57, In 22 der 66 Landgemeinden des Kreises Maribo machten im 
Jahre 1921 die 15- bis 25jährigen Männer von der männlichen Bevölkerung der 
ganzen Gemeinde Bruchteile aus, welche sich um 0,1744 mit einem mittleren Fehler 
von 0,015 verteilten. Wenn sich diese 22 Gemeinden nach der Zahl der Männer 
sämtlicher Altersklassen um den Durchschnitt 679 mit einem mittleren Fehler 
von 355 und die übrigen 44 Gemeinden sich um den Durchschnitt 673 mit einem 
mittleren Fehler von 310 verteilten, so ist die Zahl der 1921 im Kreise Maribo be- 
Ändlichen 15- bis 25jährigen Männer zu berechnen und anzugeben, mit welcher 
Sicherheit die Berechnung durchgeführt werden kann. 
175. Man kann sich im Gegensatz zu der oben im $ 172 be- 
handelten Aufgabe denken, daß man bei Ziehungen aus einem Beutel 
lie Zahl der entnommenen weißen Kugeln, jedoch nicht die Anzahl 
ler gesamten Ziehungen ermittelt hat und daß man teils auf Grund 
ler vorgenommenen Aufzählung, teils auf Grund einer im voraus auf 
dem Wege der Erfahrung beschafften Kenntnis des Mischungs- 
verhältnisses im Beutel eine Berechnung über die Anzahl der 
Ziehungen und über die Sicherheit vornehmen kann, mit der sich 
ine solche Berechnung durchführen läßt. 
Diese Aufgabe kann folgendermaßen angefaßt werden: Das Ver- 
hältnis zwischen der Anzahl von weißen und roten Kugeln denkt 
man sich wie gewöhnlich mit p und q (p + q= 1) bezeichnet. Zieht 
man so lange aus einem Beutel, bis man n weiße Kugeln erhalten 
hat, dann läßt sich nach der Wahrscheinlichkeit p,, daß gerade r Male 
T=n) gezogen worden ist, fragen. Bezüglich der Feststellung von 
Dr ist zu bemerken, daß die n-te gezogene weiße Kugel die Versuchs-