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Bedingung so weit von ihrer Erfüllung entfernt, daß man hierin die 
Erklärung dafür suchen kann, daß selbst eine sechsmal wiederholte 
mechanische Ausgleichung nur mäßige Resultate ergibt. Und in 
ähnlicher Weise wird die Ausgleichung der in der Praxis vor- 
kommenden Aufgaben verlaufen. Es ist überhaupt ein wesentlicher 
Mangel bei allen mechanischen Ausgleichungsmethoden, daß sie die 
eine Zahl genau wie die andere ohne Berücksichtigung der speziellen 
Verhältnisse behandeln; rein zufällige Fehler werden in derselben 
Weise ausgeglichen wie nicht zufällige, und größere Unregelmäßig- 
keiten wird man daher in der Regel nicht ganz durch solche Me- 
thoden beseitigen können. 
Solche Einwände hindern natürlich nicht, daß die mechanische 
Ausgleichung gute Resultate wird zeitigen können, wenn die oben 
angeführten Bedingungen mit hinlänglicher Annäherung als erfüllt 
angenommen werden können. 
261. Wenn der Ausdruck, den man der der Ausgleichung zu- 
grunde liegenden „Theorie“ verleihen kann, sich nicht näher prä- 
zisieren läßt, als es in den oben behandelten Beispielen geschehen 
ist, dann wird man, wenn es überhaupt wünschenswert oder not- 
wendig ist, eine Ausgleichung vorzunehmen, auf Methoden dieser 
Art angewiesen sein. Anders liegen dagegen die Dinge, wenn sich, 
wie im $ 218 gesagt, die Theorie so ausdrücken läßt, daß die be- 
abachteten Größen gewisse Relationen befriedigen sollen. 
Der einfachste dieser Fälle liegt dann vor, wenn die Theorie 
darauf hinausgeht, daß die beobachteten Zahlen sämtlich dieselbe 
Größe haben sollen, was u. a. bei wiederholter Messung eines Körper- 
gewichts, der Entfernung zwischen zwei Punkten (z. B. einer Weg- 
strecke) usw. der Fall ist. Selbst wenn man sich in solchen Fällen 
wenigstens das Gewicht, die Entfernung usw. konstant denkt, werden 
die Messungen im allgemeinen nicht dasselbe Resultat ergeben, wenn 
sie zu dem Zweck wiederholt werden, möglichst große Genauigkeit 
zu erzielen. 
Der Grund hierzu ist der, daß nicht nur die Größe des zu 
messenden Gegenstandes, sondern viele verschiedene mehr oder 
weniger bedeutende Nebenumstände bei der Vornahme der Messung 
für das bei jeder einzelnen Messung erzielte Resultat entscheidend 
sein werden. Das einzelne Meßresultat ist somit. analog dem KEr- 
gebnis beim Glücksspiel von einer Reihe von Umständen abhängig, 
deren Gesamtwirkung teils auf Grund ihrer Anzahl, teils auf Grund 
mangelnder Kenntnis der Art und Weise ihres Einwirkens unbe-