SEMAINE D ETUDE SUR LE ROLE DE L ANALYSE ECONOMETRIOUE ETC.

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du point de vue de la production d’une part, du point de vue
de la consommation d’autre part.
Enfin l’inégalité (23) de la condition 1 implique que la
valeur actualisée à l’instant o du stock de bien consommable
disponible à l'instant # tende vers zéro quant # augmente indéfiniment.
 Soit en effet s, cette valeur actualisée. Par définition :

La condition 1 énonce que, au moins à partir d’une certaine
valeur 6 de #, le membre de droite soit inférieur ou au plus
’ \ I * 2’
égal à un nombre > plus petit que 1. Il en résulte que

(36)

O < S,

Par suite s, tend bien vers zéro avec t.

3. Nous avons considéré ici le modèle dans lequel les quantités
 de travail sont déterminées de manière endogène. Nous
pouvons aisément adapter les résultats au cas dans lequel ces
quantités de travail seraient données de manière exogène.
Dans l'inégalité fondamentale (21), il n’y a plus lieu de
faire intervenir le terme en & N,. La seconde des égalités (22)
disparaît donc. Les équations de récurrence qui définissent les
programmes réguliers comprennent l’égalité (7) et la première
des égalités (22). Elles peuvent généralement être résolues pour
donner C,,, et K,,, en fonction de C, et de K,. Avec ces mcdifications,
 les propositions 1 et 2 restent valables.
L’hypothése 3 peut être notablement réduite. T1 suffit de

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Malinvaud - pag. 29