SEMAINE D'ÉTUDE SUR LE ROLE DE L’ANALYSE ECONOMETRIQUE ETC. 331

(Le modèle n’est réaliste que si v = =, sans quoi la quantité
de travail par personne croîtrait indéfiniment).
Si B est plus petit que 1, ce que nous supposerons, ce modèle
 satisfait l’hypothèse 2, et même l’hypothèse 3 modifiée
comme il a été dit à la fin de la section précédente.
Les expressions analytiques retenues sont évidemment restrictives.
 Avec la fonction (37), l’utilité croît indéfiniment avec
la consommation. Toutefois, cette forme peut sans doute convenir
 pour des collectivités qui auraient un niveau de vie bien
supérieur au minimum vital et encore éloigné d’un niveau de
satiété.
La fonction de production (38) a une forme inhabituelle.
Elle implique pratiquement que la production nette ait à tout
moment un maximum qui serait atteint pour une valeur du
capital assez peu supérieure à celle observée effectivement.
Pour fixer les idées on pourrait retenir par exemple les valeurs
suivantes des constantes œ = 2 ( 5 . La productivité marginale

 du capital serait égale alors

, pour un coefficient de
i

., + K . . :
capital 5 égal à 3. Le maximum de la production nette serait
= 0

: K I
atteint avec un coefficient de capital > égal à = 4,3. Ces
=U
ordres de grandeur ne semblent pas invraisemblables a priori.
L’expression (38) peut encore être écrite:

f, (N,, K,) + K, — ha nw! K;

avec les constantes h, et :L définies par:

184

(L+V)

(1 + 8)

M5

Malinvaud - pag. 31