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PONTIFICIAE ACADEMIAE SCIENTIARVM SCRIPTA VARIA - 28 
les coefficients a, et |, étant définis par les formules (73) et 
(86). De plus. on sait que: 
o-1 + 
SK, S TT (1 +72) 3 Kon, 
° saut 
Des conditions suffisantes pour l’optimalité de Ææ* semblent 
donc être définies comme suit: 
I) les 4, sont nuls pour t=<o 
2) les x, sont nuls pour t >t, 
3) l’égalité suivante est satisfaite: 
(38, 
Foe TT 
0 4 
N (x + fix) — yAlo—0+1 
fm 
J. 
Il serait fastidieux de vérifier que, si le taux d’intérét nor- 
matif est positif, un programme possible qui satisfait les con- 
ditions 1), 2) et 3) est effectivement optimal. Contentons-nous 
de quelques remarques. 
La condition 1) est une égalité marginale traduisant le fait 
qu’il n’est pas avantageux de réduire le travail dans la période 
{ — 1 pour l’augmenter dans la période # de telle façon que le 
capital K,,, reste inchangé. L'égalité «,=o0 implique qu’il n’est 
pas avantageux de réduire la consommation de la période ? 
pour augmenter celle de la période #+1 sans modifier K,,;. 
Enfin, l’égalité (88) implique qu’il n’est pas avantageux d’aug- 
menter le travail durant la période 9 pour augmenter la con- 
sommation dans la période #,+ 1 sans diminuer le capital à 
l’instant &, +1. 
5] Malinvaud - pag. 68