524 Die Entstehung der exakten Wissenschaft. — Die Mathematik. 
worden ist: er muss für immer als sein erster und originaler Ent- 
lecker gelten. 
4. Die Mathematik. 
Die Mathematik ist uns bisher lediglich in der Bedeutung 
entgegengetreten, die sie als Voraussetzung und Bedingung des 
modernen Naturbegriffs besitzt. Ihre Leistung, soweit die voran- 
gehenden Entwicklungen sie bestimmen konnten, erschöpft sich 
in dem Verhältnis, das Galilei in bekannten Worten zum reinen 
und klassischen Ausdruck gebracht hat. Das Buch der Philo- 
sophie ist das der Natur, das vor unseren Augen beständig da- 
legt, das jedoch nur wenige zu entziffern und zu lesen vermögen, 
da es in Buchstaben, die von denen unseres Alphabets verschieden 
sind, in Dreiecken und Quadraten, in Kreisen und Kugeln, in 
Kegeln und Pyramiden verfasst und geschrieben ist.!®@) So 
Charakteristisch indes diese Sätze sind: das Ganze von Galileis 
Leistung und der eigentliche philosophische und wissenschaft- 
'iche Fortschritt, den sie bedeutet, wird durch sie nur ungenügend 
yezeichnet. Die Sprache der Natur, wie sie hier bestimmt wird, 
ist die der antiken, synthetischen Geometrie. Ihre Grammatik 
ist in den Elementen Euklids und, in weiterem Ausbau, in 
Apollonius’ Lehre von den Kegelschnitten als fester Besitz ge- 
geben. Sie mag genügen, noch Keplers Gesetze der Planeten- 
bahnen zu verstehen: für die Fallgesetze und die dynamische 
Grundanschauung, die sich auf ihnen aufbaut, reicht sie nicht 
aus. Galileis Aufgabe beschränkte sich nicht darauf, mit fertigen 
wissenschaftlichen Werkzeugen an die Deutung der Erscheinungen 
heranzutreten; es galt für die neue Naturansicht eine neue 
Sprache erst zu entdecken, ihre Charaktere zu bestimmen und 
ihren syntaktischen Bau in feste Regeln zu fassen. Im Verhältnis 
von Mathematik und Physik ergibt sich jetzt eine derart enge 
Wechselbeziehung, dass das logische Rangverhältnis beider dar- 
über bisweilen wie verkehrt erscheint. Es sind nicht lediglich 
die mathematischen Begriffe, die in selbständiger immanenter 
Fortbildung bis zu den Anfängen der Mechanik sich entwickeln: