Die Universalmathematik.

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von ihren Mängeln frei ist. Logik und Grössenlehre müssen sich
zusammenschliessen und durchdringen, um den neuen Begriff
der Universalmathematik zu erzeugen. Von der Logik entlehnt
 diese neue Wissenschaft das Ideal des streng deduktiven
Aufbaus und die Forderung erster „evidenter‘“ Grundlagen der
Beweisführung: nach dem Vorbild der Geometrie und Algebra
bestimmt sie den Inhalt, den sie diesen Grundlagen gibt. Wenn
wir untersuchen, welcher Art dieser Inhalt ist, wenn wir fragen,
warum nicht nur die Lehre von den Zahlen, sondern auch die
Astronomie, die Musik, die Optik, die Mechanik der „Mathematik“
 zugerechnet werden: So finden wir, dass die Gemeinsamkeit
ihres Objekts und ihres Verfahrens in dem Begriff der Ordnung
und des Maasses wurzelt, den sie insgesamt zu Grunde legen.
Man mag diese Ordnung in den Gestalten oder Zahlen, in den
Sestirnen oder Tönen aufsuchen und bestimmen; immer bleibt
der allgemeine Gedanke des Verhältnisses und der Beziehung
ler einheitliche Ausgangspunkt. Eine reine Wissenschaft
der „Proportionen“ und „Relationen“ — unabhängig von
aller Besonderheit der Objekte, in denen sie sich darstellen und
verkörpern — bildet somit die erste Forderung und den ersten
Gegenstand, auf den die Methode sich richtet. 1!)
Um die Bedeutung dieses scheinbar so schlichten und
einfachen Gedankens zu ermessen, muss man, den Weisungen
Descartes’ folgend, die geschichtliche Lage der Grundwissenschaften,
 von denen er ausgeht, im Einzelnen analysieren. Was
die Logik betrifft, so braucht man hierbei nicht ihre scholastische
 Gestalt ins Auge zu fassen — denn diese konnte schon
durch die Kritik des Humanismus und der Naturphilosophie als
überwunden gelten — sondern muss sie in ihren fundamentalen
 Entstehungsbedingungen bei ihrem ersten Urheber aufsuchen
und beurteilen. Die Logik und Kategorienlehre des Aristoteles
setzt seine Metaphysik, setzt seine Lehre vom „Seienden als
Seienden“ notwendig voraus. Sie beginnt mit dem Begriff der
Substanz, der von der Metaphysik her als die Form und der
Urgrund alles Seins bekannt ist. Dass alle Aussagen, die wir
machen können, an feste und fertige Dinge anknüpfen müssen,
dass die Substanz nicht nur dem Dasein, sondern auch der Erkenntnis
 nach das Erste ist: dieser Satz hat für Aristoteles den