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Hierdurch  haben  wir  ermittelt,  das;  von  0  208  860  Personen  1  977  768  das
56|te  Lebensjahr  erreichen.  Um  nun  unter  Berücksichtigung  derselben  Sterblichkeit  ju
ermitteln,  wie  viele  von  unseren  13  370  000  Arbeitern  das  fräste  Lebensjahr  erreichen,
rechnen  wir,  wie  folgt:  von  6  208  860  Personen  erreichen  1  977  768  das  fräste  Lebensjahr, ­
  folglich  erreichen  von  13  370  000  Personen  mal  mehr  Personen  dasselbe
Alter.  Diese  Zahl  beträgt  4  258  875  **.
Dies  ist  unter  13  370  000  männlichen  und  weiblichen  Arbeitern  die  Zahl  derjenigen, ­
  welche  zwischen  dem  frästen  und  101  sten  Lebensjahre  stehen.
**)  Der  einfacheren  Berechnung  wegen  Haben  wir  unter  den  13  370  000  Arbeitern ­
  eine  gleiche  Zahl  der  männlichen  und  eure  gleiche  Zahl  der  weiblichen  Personen ­
  angenommen.  In  diesem  Falle  ergiebt  die  Berechnung  4  258  875.  Nach
der  Statistik  befinden  sich  jedoch  unter  den  13  370  000  Arbeitern  6  760  006  männ
liche  und  6  670  000  weibliche  Personen,  mithin  30  060  weibliche  Personen  weniger, ­
  als  Männer.  Wenn  man  dieses  Zahlen-Verhältnis  der  Berechnung  zu
Grunde  legen  will,  so  erhält  mail  die  Zahl:  4  254  998.

Ko.  IV.

Wenn  die  in  No.  Il  berechneten  13370  000  Arbeiter  als  Mitglieder  in  die  Rentenversicherung ­
  eintreten,  wenn  ferner  diese  Mitglieder  37  Jahre  hinter  einander  Beiträge
zahlen  und  zwar  die  männlichen  und  unverheirateten  weiblichen  Mitglieder  3  Mark  jährlich, ­
  dagegen  die  weiblichen  Mitglieder,  welche  sich  später  verheiraten,  im  ganzen  16  Mark,
so  belaufen  sich  die  Beiträge  der  zwischen  dem  19ten  und  frästen  Lebensjahre  verstorbenen ­
  Mitglieder  auf  28  221  639  Mark.
Die  Berechnung  besteht  aus  zwei  Teilen:
1.  aus  dem  Nachweis  der  Verstorbenen  nach  Maßgabe  der  Sterblichkeitstafel  und
2.  aus  der  Berechnung  der  Beiträge,  welche  die  Verstorbenen  gezahlt  habe».
ad  1.  Von  100  000  männlichen  und  ebenso  viel  weiblichen  Arbeitern,  welche  bei
Beginn  ihres  19tcn  Lebensjahres  in  die  Rentenversicherung  eintreten,  sterben  bis  zum
Beginn  ihres  20sten  Jahres  666  männliche  und  550  weibliche  Personen,  und  in  jedem
folgenden  Jahre  eine  ähnliche,  jedoch  mit  der  Zunahme  der  Lebensjahre  allmälich  stet
gende  Zahl,  so  daß  von  je  100  060  Personen  in  37  Jahren  40  669  männliche  und
35  444  weibliche  Personen  verstorben  sind.  Hiermit  haben  wir  das  Verhältnis  der
Sterblichkeit  unter  100  000  Mttnnerit  und  Frauen  ermittelt
Es  treten  aber  von  den  13  370  000  Arbeitern  in  Wirklichkeit  jährlich  217  903
männliche  und  212  821  weibliche  Personen  in  die  Rentenversichernng  ein.  Wir  wissen,
daß  von  100000  Männern  in  37  Jahren  40609  sterben,  daher  sterben  von  217  903
jährlich  ''"""'.^7^--'--  =  «8  488  Männer.

In  derselben  Weise  berechnen  wir  die  Zahl  der  weiblichen  Personen:  Von  100  666
sterben  in  37  Jahren  35444,  folglich  sterben  von  212  821  in  derselben  Zeit  75  432
Diese  letzte  Zahl  müssen  wir  jedoch  zerlegen,  »veil  nur  diejenigen,  welche  unverheiratet
bleiben,  den  Beitrag  von  3  Mark  fortlaufend  zahlen,  dagegen  die  anderen  bloß  bis  zu
ihrer  Verheiratung  und  zwar  im  ganzen  16  Mark.  Nach  Maßgabe  der  Preußischen
Statistik  (Band  48  A  S,  145  und  Band  39  S  6  51)  bleiben  unter  den  weiblichen
Personen  678  600  unverheiratet,  während  sich  0  000  000  verheiraten.  Wir
wollen  daS  23ste  Lebensjahr  als  Durchschnittsjahr  ihrer  Verheiratung,  der  einfacheren
Berechnung  halber,  annehmen  Trennen  >vir  nun  jene  75  432  Verstorbenen  uad)  dem
Verhältnis  der  vorertvähnten  statistischen  Ermittelung,  so  zählen  wir  unter  den  Verstorbenen ­
  07  855  verheiratete  und  7  575  unverheiratete  weibliche  Personen,
ad  2.  a)  die  Beiträge,  Ivelche  von  den  88  488  verstorbenen  Männern  gezahlt  sind,
betragen  unter  Berücksichtigung  des  vom  loten  bis  frästen  Lebensjahres  zunehmenden
Sterblichkeitsverhältnisses  im  Durchschnitt  617  849  Mark  jährlich.
b)  die  Beiträge,  welche  die  75  432  verstorbenen  weiblichen  Personen  gezahlt  haben, ­
  betragen
aa.  von  den  7  577  unverheirateten  52  612  M  ark  jährlich,  ^
bb.  von  den  verheirateten  Frauen  leben  nach  Maßgabe  der  Sterblichkeitstafel  im
23  st  en  Lebensjahre  186  856  und  im  frästen  Lebensjahre  123  588,  folglich
sind  in  diesen  32  Jahren  03  308  verstorben,  welche  in  ihrem  23sten  Lebensjahre ­
  16  Mark  eingezahlt  haben.  Diese  16  Mark  von  63  268  verstorbenen