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In ähnlicher Weise geht es z. B. beim Würfeln; hat man eine
Vermutung darüber, daß der Würfel falsch ist, dann gibt es zur Entoder
 Bekräftigung kein anderes Mittel als vor dem Spiel den Würfel
zu versuchen; rechnet man mit einer Wahrscheinlichkeit von !/; für
einen gegebenen Wurf, so sieht man von der Möglichkeit einer
Fälschung des Würfels ab; ob es jedoch überhaupt möglich ist, einen
Würfel zu konstruieren oder sich nur einen Würfel vorzustellen,
der „gar nicht falsch ist“, das ist eine ganz andere Frage, die zwar
untersucht, jedoch nicht entschieden werden kann. Dagegen läßt sich
untersuchen, ob der Fehler, den man begeht, wenn man mit einer
Wahrscheinlichkeit von gerade !/; rechnet, so groß ist, daß diese
Rechenmethode als unzulässig betrachtet werden muß.
Aufgabe 4. Der Astronom R. Wolff hat einige umfangreiche Würfelversuche
 unternommen ?). U. a. ward 20000 Male mit zwei verschiedenen Würfeln,
einem roten und einem weißen, geworfen; das Resultat war folgendes :
Weißer Würfel Roter Würfel
3246 Male 3407 Male

ZZ
20.000 Male
Kann man nach diesen Versuchen damit rechnen, daß jede der 6 Würfelseiten
 die gleiche Möglichkeit hat, nach oben zu liegen zu kommen ?
Wie wäre die Antwort auf diese Frage, wenn man nach den 4500 ersten
Würfen aufgehört und damit folgendes Resultat erhalten hätte:

Eine ]
"3

wurde mon

Roter Würfel
763 Male
798
725
682
765
_ Lt 067
zus. 4500 Male 4500 Male

95. Wenn man davon ausgeht, daß gewisse Fälle gleich möglich
 sind, ist es oft eine ungemein leichte Sache, die Wahrscheinlichkeit
 dafür zu finden, daß andere Ereignisse eintreffen werden.
Zur Beleuchtung dessen seien einige Beispiele angeführt.
Wie groß ist bei einem Wurf mit zwei Münzen die
Wahrscheinlichkeit dafür, daß wenigstens eine der

l) R. Wolff, Drei Mitteilungen über neue Würfelversuche. Naturforsch.
Gesellschaft in Zürich, Bd. 26, 27, Zürich 1881—83.