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PONTIFICIAE ACADEMIAE SCIENTIARVM SCRIPTA VARIA - 28
5. CROISSANCES OPTIMALES A COEFFICIENT DE CAPITAL FIXE
Les équations de récurrence qui interviennent dans la défi-
nition des programmes réguliers prennent une forme plus simple
dans deux cas que nous allons considérer successivement: celui
dans lequel la fonction de production f, est linéaire, et celui
dans lequel l’utilité U, est linéaire.
Si la fonction de production s’écrit:
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f: (N,, K,) =a, N,+ b, K,
avec des coefficients numériques fixes a, et b,, les équations
de récurrence (22) peuvent étre écrites sous la forme:
34)
2 , P ,
\ Ui, (1 + 6) — (I + )—p- U,
. a, ,
| V.. = —777 Vu
Elles ne font plus alors intervenir la grandeur K,. On peut donc
en général les résoudre par rapport aux C, et N, à partir d’une
valeur donnée de C, En principe, la deuxième équation de (54)
détermine N, en fonction de C,. Si une solution explicite de
cette équation peut être obtenue et reportée dans la première
équation, alors celle-ci définit une récurrence sur la seule gran-
deur C,. La détermination des programmes réguliers est donc
orandement facilitée.
51 Malinvaud - pag. 44