Einleitung

keiten empirischer Körper, sondern rein gedachter „materieller
Punkte“ nach ihrem wechselseitigen Verhältnis zu erwägen. Die
Kreise am Himmel sollen uns nur zum „Schwungbrett“ dienen,
um uns zur Anschauung dieser ideellen Bewegungen, die nur
für den Verstand, nicht aber für das Gesicht erfassbar sind, zu
erheben. (Aoy j@Ev xai dıavolm Anttd, öde Tod.) So besagt die gesamte
 schwierige Erörterung im Grunde nichts anderes, als dass
lie kosmischen Erscheinungen für uns nicht insofern zur Triebkraft
 und zum Ansporn der Erkenntnis dienen sollen, als sie uns
dazu anregen sollen, ihre empirische Abfolge und Wiederkehr
zu beobachten und beschreibend festzuhalten, sondern dass sie
die bedeutungsvollere Funktion haben, den Gedanken eines neuen
Zweiges der mathematischen Analysis in uns wachzurufen.
In diesem Sinne sollen wir sie als „Paradigmata“ der reinen Erkenntnis
 verstehen und brauchen lernen. Dass Platon damit
den Gehalt der empirischen Himmelskunde nicht ausschöpft,
ist freilich klar; — aber es zeigt sich zugleich, dass er ihr
aur deshalb nicht gerecht wird, weil die Astronomie seiner
Zeit, die er vor Augen hat, dem strengen Ideal des Wissens, das
ar ihr vorhält und das ihre moderne Entwicklung bestätigt und
bewährt hat, nicht gewachsen ist. Man muss sich gegenwärtig
halten, dass Platon echte Beispiele exakter empirischer Forschung
 nur in den bedeutungsvollen, aber wenig umfangreichen
Beobachtungen und Versuchen der Pythagoräer vor sich hatte.
Für das System der „Erfahrung“, das hiermit gegeben war, hat
er denn auch in der Tat die echte spekulative Grundlegung
and philosophische Rechtfertigung geschaffen. „Wissenschaft“
bedeutet ihm — nach der Definition, die der Philebus begründet
and ausführt — die gedankliche Begrenzung des an sich grenzenlosen
 und unbestimmten Stoffes der Wahrnehmung durch die
Funktion und Vermittlung der Zahl. Wir müssen im Gange
ınserer Untersuchung vor allem eine Einheit setzen und anaehmen,
 sodann aber, wenn wir uns ihrer einmal bemächtigt
haben, uns die Frage stellen, ob sie sich nicht wiederum in eine
Mehrheit spaltet: „bis man von dem ursprünglichen Einen nicht
nur, dass es Eins und Vieles und Unendliches ist, sieht, sondern
auch wievieles.“ Die Bezeichnung einer Menge als eine „unbestimmte
 Vielheit“ (dxepov) dürfen wir somit nicht eher auf sie an-