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Anhang zum II. Kapitel. 
Endlich kann U nicht nur als Durchschnitt seiner Kolonne und Reihe, 
wie es bei den Formeln (1) und (2) der Fall ist, sondern auch als Durchschnitt 
der Größen in den Innenspalten der Tabelle, ausgedrückt werden. Dieses 
letzte Resultat kann auf verschiedene Art erlangt werden; das direkteste 
Verfahren ist kurz wie folgt: Wir wissen, daß A die Summe der Innenspalten 
der ersten oder A - Tabelle ist, das heißt, A = -SiCfi und daß 0 gleich 
ist — 2 1 q,. Daher haben wir 
_ Ai ffi -JJi 
~ 2i9i 
Das heißt, U ist das gewogene arithmetische Mittel der den verschiedenen 
Personen zu verschiedenen Zeitpunkten zukommenden Jahresgeschwindig- 
keit, wobei jede Geschwindigkeit durch den an diesem Zeitpunkte vor 
rätigen Geldbetrag gewogen wurde. Der Mathematiker wird bemerken, 
daß eine alternative Behandlung das Resultat im Ausdruck eines harmoni 
schen Durchschnittes ableitet. 
§ 5 (zum II. Kapitel, § 5). 
Der Münzenübertragungsbegriff der Geschwindigkeit und der 
Begriff Umsatzzeit. 
Wir wenden uns nun dem Münzenübertragungsbegriff der Umlauf s- 
gesehwindigkeit zu. Um zu zeigen, was für eine Art des Durchschnitts der 
Umlaufsgeschwindigkeit individueller Münzen oder besser individueller Geld 
stücke U im allgemeinen ist, wollen wir die Werte der einzelnen, im Ge 
meinwesen im Umlauf befindlichen Geldstücke mit den Buchstaben a, h, 
c, d usw., und deren Veföoumlaufsgeschwindigkeit (die Zahl, wieviel mal 
sie gegen Güter, vermindert um die Zahl, wieviel mal sie mit Gütern oder 
m „kleinere Münzsorten“ ausgetauscht wurden) mit h, i, j, k usw. bezeichnen. 
Den ausgegebenen Gesamtbetrag, A, bezeichnen wir dann mit ha + ib -f-