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schnittlich 678 Stück, und der mittlere Fehler in der Verteilung dieser 18 Kirch- 
spiele betrug 338. Wie viele Kühe unter 10 Jahren darf man hiernach in den 
übrigen 72 Kirchspielen des Kreises!) vermuten, und wie zuverlässig läßt sich 
diese Berechnung durchführen ? 
Da N =72 und e, = 678 ist, so erhält man als Anzahl der Kühe in den 
übrigen 72 Kirchspielen N .e, = 72.678 = 48800, sodaß die Gesamtzahl der 
Kühe des Kreises auf 61000 veranschlagt werden kann. 
Als mittleren Fehler für diese Bestimmung erhält man: 
78 0 PS] 2507124 = 6600, 
u? 338? , % 
warm) 
so daß die Wahrscheinlichkeit dafür, daß die faktische Zahl innerhalb der Grenzen 
61000 — 3 u, == 41 000 
und 61000 +3 u, = 81000 
fällt, nach der Tabelle 25 jedenfalls größer als 0,889 ist und nach dem Exponential- 
gesetz 0,9973 sein sollte. Tatsächlich war die Zahl 67838. 
Diese Berechnung ist somit ziemlich unsicher; wenn man da- 
zegen außer dem im Beispiel Gegebenen zugleich über eine voll- 
ständige Erhebung des Kuhbestandes sämtlicher Gemeinden zu einem 
/rüheren Zeitpunkte, z. B. über die Ergebnisse der im Jahre 1898 
abgehaltenen Zählung verfügt, wird man diese Kenntnis für eine 
genauere Berechnung ausnutzen können, indem man statt des eigent- 
lichen Kuhbestandes der 18 Kirchspiele entweder die Differenz 
zwischen dem Bestande der Jahre 1898 und 1909 (vgl. Aufgabe 55) 
oder das Verhältnis zwischen den Beständen dieser Jahre (den pro- 
zentischen Zuwachs), vgl. 8 174, betrachtet. 
Aufgabe 55. Für 18 zerstreut liegende Kirchspiele im Kreise Svendborg 
verteilten sich die Differenzen zwischen der Anzahl von Kühen unter 10 Jahren 
‘898 und 1909 um den Durchschnitt 146 mit einem mittleren Fehler von 89. 
Mit welchem Bestandzuwachs von 1898 bis 1909 kann man rechnen 1. für 
die 72 übrigen Kirchspiele des Kreises, 2, für den ganzen Kreis? Berechne, wieviele 
Kühe unter 10 Jahren hiernach im Jahre 1909 vermutlich im ganzen Kreise Svend- 
voorg gewesen sind, weun der Bestand im Jahre 1898 sich auf 63418 belief, und 
gib an, mit welcher Sicherheit sich diese Berechnung vornehmen läßt. 
Aufgabe 56. Ein rechteckiges Feld von 50 m Länge und 30 m Breite 
st in 15 Quadrate zu je 10X10 m geteilt, und in der Mitte eines jeden ein 
Regenmesser aufgestellt, dessen Grundfläche ein Quadrat von 10 cm Seitenlänge 
st. Nach einem Gewitterregen werden den 15 Messern folgende Regenmengen 
abgelesen: 
"nm 
25mm 
21 
mm 
9 
ıdi 
‚’ 
Pa 
‚7 
19 
h Von den Inselchen Lyo und Avernako sowie von den winzigen Land- 
zemeinden Nyborg, St. Jorgens und Faaborg ist hier abgesehen.