Anhang  zum  X.  Kapitel.

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Rawson x )  vertreten  wurde.
Formel  (3) 2 )  ist  oöensichtlich  der  bekannte,  einfache  arithmetische
Durchschnitt

n

n

Formel  (4),  die  Antithese  von  Formel  (3),  gibt  als  Durchschnitts-Preis-Verhältnis
  das  Verhältnis  der  Gesamtwerte  2piQil2p 0 Q 0 ,  die  zur  Abänderung ­
  der  Q  mittels  Division  durch  das  arithmetische  Durchschnittsverhältnis ­
  der  Q  berichtigt  wurde.
Künftighin  werden  wir  die  Formeln  mit  geraden  Zahlen,  die  Antithesen
der  vorhergehenden  ungeraden  Formeln  darstellen,  übergehen  und  sie  nur
dann  erwähnen,  wenn  ein  besonderer  Grund  hierzu  vorliegt.
Formeln  (5),  (7) 3 )und  (9) 4 )  stellen  das  gewöhnliche  harmonische  und
geometrische  Mittel  sowie  den  gewöhnlichen  Medianwert  dar.  Wir  sehen,
daß  die  Antithese  von  (7),  nämlich  (8),  einer  der  von  Nicholson  und  Walsh
vorgeschlagenen  Werte  ist 5 ).
Formel  (11) 6 )  ähnelt  der  von  Bradstreet,  nur  mit  dem  Unterschiede,
daß  die  Einführung  der  Q  als  Multiplikatoren  ein  willkürliches  Wägen  nicht
zuläßt,  denn  ungleich  den  Gewichten  p 0  usw.,  werden  die  Gewichte  p 0 Q 1
usw.  durch  eine  Änderung  der  Maßeinheiten  für  Waren  nicht  beeinflußt.
Ob  nun  ein  Artikel  in  Pfunden  oder  Unzen  gemessen  wird,  übt  auf
O  Siehe  Edgeworth,  Report  oj  the  British  Association  for  ihe  Advancemmt  of  Science,
1889,  S.  152.  Sir  Rawson-Rawsons  Vorschlag,  wie  ihn  Edgeworth  eingehend  daxgestellt
hat,  ging  dahin,  den  Wert  der  Ausfuhr  (oder  Einfuhr)  durch  das  Ladegewicht  der
Ausfuhr  (oder  Importpreise)  zu  dividieren  und  das  Ergebnis  als  eine  Indexziffer  für  die
Exportpreise  (oder  Einfuhr)  anzusehen.  Der  Vorschlag  ist  nicht  aus  theoretischen
Gründen,  sondern  praktischer  Berechnungserleichterung  wegen  gemacht  worden.  Edgeworth ­
  verglich  die  Ergebnisse  von  Rawsons  ungefährer,  aber  zuverlässiger  Methode
mit  Giffens  genauerer  Methode,  indem  er  die  tatsächlichen  Zahlen  für  das  Jahr  1886
mit  denen  für  1885  verglich  und  eine  wesentliche  Übereinstimmung  fand.
2 )  Betr.  Darlegung  der  Geschichte  dieser  Formel  von  Carli  bis  zur  Gegenwart  siehe
Walsh,  op.  dt.  S.  534.
s )  Siehe  Jevons,  Investigations  in  Currency  and  Finance,  London  (Macmillan),  1884-Edgeworth,
  Reports  British  Assodation,  1887,  1888,  1889;  Walsh,  op.  dt.  S.  229  ff.
4 )  Siehe  Edgeworth,  Reports  British  Assodation,  1887,  1888,  1889,  besonders  1888
S.  206  ff.
6 )  Walsh,  op.  dt.,  S.  548.
6 )  Über  Formel  11  und  12  gibt  es  eine  umfangreiche  Literatur.  Siehe  Walsh
°V-  dt.,  S.  191  ff.  und  539  ff.