Y. Theil. Statistik der Sterblichkeitsverhältnisse. 
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den wirklichen, bisweilen erheblich, abweichen. Freilich würde j 
es eine viel zu umständliche Arbeit sein, die nach der Ver 
sicherungsdauer beobachteten Verschiedenheiten bei der wirk 
lichen Abschätzung der Verbindlichkeiten einer Lebensversiche 
rungsanstalt in Rechnung zu ziehen ; aber es wird für die 
Praxis auch genügen, wenn man ihren Einfluss kennt und 
nach wirklich durchgeführten Rechnungsbeispielen abzuschätzen 
versteht. Es wird dies um so mehr genügen, als bei der 
Prämienberechnung der Fehler stets auf die sichere Seite fällt 
— die Verschiebung der Sterblichkeit hat sowohl eine ver- 
grösserte Zinsen- als auch Prämieneinnahme zur Folge — und 
es bei der Reserveberechnung sich in den meisten Fällen um 
geringere Differenzen handelt, die sich zum Theil auch noch 
ausgleichen. *) 
*) Ueber die technische Bedeutung der Frage findet man genaue 
Aufschlüsse in den interessanten Abhandlungen von Berridge, King und 
Es mögen nun zunächst zwei Uebersichten folgen, welche 
auf Grund der Tabellen XXX und XXXÍ berechnet sind und 
erkennen lassen, wie sich die Sterblichkeit unter den Ver 
sicherten überhaupt (d. h. für Männer und Frauen zusammen 
genommen) und unter den Männern allein innerhalb der ersten 
io Versicherungsjahre und für den Rest der Versicherungs 
dauer gestaltet hat. Für die Frauen wurde eine besondere 
Uebersicht nicht beigefügt, weil die hauptsächlichsten Resultate 
der Frauensterblichkeit nach der Versicherungsdauer bereits in 
! Kapitel IV mitgetheilt sind und eine weitere Zerlegung des auf 
: die Frauen bezüglichen Reobachtungsmaterials bei dem geringen 
! Umfang desselben kaum zu werthvollen Ergebnissen führen 
dürfte. 
Sprague (Journal of the Institute of Actuaries, Yol. XIX, pag. 351 
und 381, Yol. XX, pag. 95 und 233, Yol. XXI, pag. 229). 
Tabelle 1. 
Sterblichkeit nach der Versicherunsrsdauer. — Männer und Frauen zusammen gefasst. 
Alters 
klasse 
Sterblichkeitsprocentsätze 
in verschiedenen Perioden der Versicherung. 
Versicherungsjahre : 
2 I 3 j 4 5 1 —5 6 u. aufw. ! I—IO 11 u.aufw. Im Ganzen 
Zahlen der Sterhefiille, 
nach welchen die nebenstehenden Procentsätze 
berechnet sind. 
5 
1—5 
6 u. aufw 
-10 11 u.aufw. 
Im Ganzen 
26 — 30 
31—35 
36—40 
4 1 —45 
46—50 
Si-55 
56—60 
61-65 
66—70 
0,33 
0,5 6 
0,54 
0,73 
0,97 
1,03 
2,07 
1.90 
0,64 
0.67 
0,7 3 
0,5 9 
1,13 
1,72 
2,5» 
2,16 
0,79 °,89 
0,58 ! 0,77 
0,78 ! 0,81 
0,90 j 0,98 
1,34 1,24 
1,91 ! 1,08 
2,31 j 2,86 
3,16 2,72 
0,73 
0,71 
0,86 
Ij09 
1,2* 
1,56 
2,46 
3,03 
5,01 
0,60 
0,64 
0,74 
0,86 
1,18 
1,69 
2,46 
2,77 
3,-9 
0,7 4 
0,77 
0,96 
1,10 
1,41 
1,92 
2,82 
4,14 
6,27 
0,61 
0,67 
0,80 
0,95 
1,25 
1.76 
2,60 
3)54 
4.77 
1,04 
1 ,1 2 
1,15 
1,48 
1,93 
2,84 
4,18 
6,38 
0,61 
0,68 
0. 84 
1,01 
1, 
1,36 
*,86 
2,77 
4,05 
6,24 
44 
104 
92 
85 
74 
48 
53 
8 
i 
64 
”5 
120 
71 
87 
86 
69 
15 
3 
56 
89 
122 
112 
104 
101 
65 
33 
2 
43 I 23 
100 i 76 
121 120 
123 
99 
86 
136 
102 
87 
79 
36 i 48 
5 i li 
230 
484 
575 
527 
466 
415 
352 
140 
22 
32 
205 
651 
i 122 
1 643 
2 121 
2 636 
2924 
2878 
259 
662: 
i 031 i 
i 110J 
i °53 
965 
860 
536I 
194 
27 
195 
539 
i 056 
1 571 
2 128 
2 528 
2 706 
262 
689 
i 226 
1 649 
2 109 
2 536 
2 988 
3064 
2 900 
Tabelle 2. 
Sterblichkeit nach der Versicherungsdauer. 
Männer allein. 
Alters 
klasse 
Sterblichkeitsprocentsätze 
in verschiedenen Perioden der Versicherung. 
Versicherungsjahre : 
2 3 4 5 I — 5 6 u. aufw. I — IO II u.aufw. Im Ganzen 
Zahlen der Sterbefälle, 
nach welchen die nebenstehenden Procentsätze 
berechnet sind. 
I—5 6 u. aufw. I — IO II u.aufw. Im Ganzen 
26—30 
31—35 
36—40 
41—45 
46—50 
Si-55 
56—60 
61 — 65 
66—70 
0,33 
0,54 
0,53 
0,73 
0,90 
I .03 
2,05 
2,37 
0,57 
0,62 
0,72 
0,58 
1,13 
1,80 
2,28 
2,24 
0,77 
0.58 
0,75 
0,89 
1,36 
1,97 
2,46 
3*37 
0,85 
0,73 
0,77 
0,99 
1,18 
1,75 
2,74 
2,83 
0,68 
0,72 
0,82 
1,04 
1,21 
1,53 
2,58 
3*06 
5,45 
0,57 
0,62 
0,71 
0,85 
1,16 
1,63 
2,44 
2,89 
3*62 
0,7 3 
0,76 
0,94 
1,10 
1,42 
1,90 
2,81 
4,18 
6,38 
0,5 8 
0,65 
0,78 
0,95 
1,24 
1,80 
2,68 
3*60 
5,14 
1,00 
1,09 
1,15 
1,49 
1,95 
2,84 
4,22 
6,45 
0,58 
0,66 
0,82 
1,01 
1,36 
1,89 
2,76 
4,11 
6,35 
43 
98 
87 
80 
63 
42 
44 
8 
55 
103 
115 
66 
81 
79 
52 
13 
i 
52 
86 
113 
106 
98 
93 
59 
29 
i 
39 
92 
111 
"I 
87 
71 
31 
4 
20 
74 
111 
125 
94 
78 
72 
40 
10 
209 
453 
537 
496 
424 
379 
298 
121 
17 
28 
194 
616 
i 086 
1 584 
2038 
2 463 
2 722 
2655 
235 
624 
972 
i 065 
982 
898 
746 
457 
169 
23 
181 
517 
i 026 
1 519 
2 015 
2 386 
2 503 
237 
647 
i 153 
1 582 
2 008 
2417 
2 761 
2 843 
2 672 
Die Procentsätze der einzelnen Spalten, in horizontaler 
Richtung mit einander verglichen, zeigen, soweit sie sich auf 
einzelne Versicherungsjahre beziehen, keineswegs eine grosse 
Regelmäsigkeit, was an sich leicht erklärlich ist; denn erstens 
zersplittern sich die Beobachtungen durch die doppelte Ein- 
theilung nach Altern und Versicherungsjahren ganz bedeutend 
und zweitens handelt es sich (in der horizontalen Linie) meist 
um Differenzen, welche an sich nicht gross sind und deshalb 
durch kleine Störungen leicht verdeckt werden.*) 
*) Dass die Grösse der hez. Differenzen auf die scheinbare Kegel- 
mäsigkeit keinen unwesentlichen Einfluss hat, ergiebt sich am schlagendsten, 
wenn man die Sätze nicht in horizontaler, sondern in senkrechter Linie 
Fasst man aber an den Stellen, wo stärkere Schwankungen 
Vorkommen, die Resultate für mehrere Jahre zusammen, indem 
man entweder die entsprechenden Zahlen der Lebenden und 
Sterbenden addirt und aus diesen den Quotienten bildet, oder 
aus den gegebenen Procentsätzen einfach den Durchschnitt 
zieht, so ergiebt sich sofort, dass die Sterblichkeit in den 
ersten 5 Jahren durchgängig mit dem wachsenden ^ ersiche- 
rungsalter — das Lebensalter ist bis auf die geringen Ab 
weichungen, welche wegen der verschiedenen \ertheilung der 
mit einander vergleicht. Die Zahlen zeigen nämlich dann, abgesehen 
von einigen wenigen, hauptsächlich die Altersklassen 26 — 30 und 61 — 65 
treffenden Schwankungen, einen ganz regelmäsigen A erlauf. 
10*