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Anhang zum X. Kapitel. 
Aussage gestatten, daß H bei einem Gleichbleiben aller Q konstant bleibt 
und daß P wie die andere Seite der Gleichung variieren wird. Für diese 
Formeln versagt E als zuverlässiger Index der Q, denn jedweder Fehler 
nach der einen Richtung zieht einen entsprechenden Fehler in P nach der 
entgegengesetzten Richtung nach sich. 
Probe 2 erscheint daher in gewisser Hinsicht die wichtigste aller acht 
Proben für Preise zu sein, obgleich sie ursprünglich nicht in Preisen, sondern 
in Quantitäten aufgestellt war. Sie ist die einzige Probe, die die Art des 
erforderlichen Wägens angibt. Während diese Probe jede noch so sehr ab 
weichende Einzelveränderung in Preisen gestattet, schreibt sie ganz genau 
die Bedingungen vor, die uns zu der Erklärung berechtigen, daß eine Ver 
änderung in G oder in den beiden U oder in allen Q in einem gegebenen 
Verhältnis auf die Preise „im Durchschnitt“ in demselben Verhältnis ein 
wirkt (auf G und U natürlich direkt und auf die Q indirekt). 
Tatsächlich gibt Probe 2 die wahre Form einer Preisindexziffer an, wie 
sie die Verkehrsgleichung unter allen möglichen Umständen — ausgenommen 
wenn die Q in ungleichem Verhältnis variieren — vorschreibt. Sie zeigt auch 
die erforderlichen richtigen Gewichte an. Man kann sagen, daß diese Ge 
wichte wechselseitig entweder von den oder von den Q 0 abhängen. Die 
von den Q x ausgehende Formel ist Formel Nr. 11, die von den Q 0 ausgehende 
ist Formel Nr. 12. Wenn die Q 1 und Q 0 proportional sind, wird jede der 
beiden Formeln vollkommen befriedigen, und wenn dies nicht der Fall 
ist, so kann deren Abweichung nicht nennenswert sein. Wenn sich aber 
die Q ungleich verändern, dann scheint es eine zufriedenstellende Formel 
nicht zu geben. Unter diesen Umständen stehen die beiden Gewichtssysteme, 
das eine in und das andere in Q 0 ausgedrückt, in Widerspruch. Wie aber 
Edgeworth x ) bewiesen hat, ist dieser Widerspruch nur ein geringer. In der 
Tat sind die Gewichte zur Festsetzung einer Preisindexziffer von viel ge 
ringerer Bedeutung als die Preise selbst. 
Die Erörterung der Probe 2 wird in § 7, woselbst die verschiedenen 
Formen von Indexziffern einem Vergleich unterzogen werden, nochmals 
aufgenommen. 
J ) Report oj the British Association for the Advancement of Science, für das Jahr 1887, 
S. 288—292, und für 1888, S.197—198, 200, 202, 203 und 206. Edgeworth legt in dem 
von ihm angeführten Falle dar, daß ein „Irrtum“ in den Gewichten bei der sich 
ergebenden Indexziffer nur ein Zwanzigstel beträgt, während ein „Irrtum“ in 
den Preisen selbst bei der sich daraus ergebenden Indexziffer einen vier- oder fünfmal 
so großen „Irrtum“ verursacht.