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Anhang zum X. Kapitel. 
7. Probe der Veränderung der Basis. Die Verhältnisse zwischen ver 
schiedenen Preisindizes (und daher, wie wir sehen werden, auch die Verhält 
nisse zwischen den korrelativen Handelsindizes) dürfen von einer Umkehrung 
oder Veränderung der Basis nicht berührt werden. Wenn also die Index 
ziffer für 1910, auf der Basis von 1860 berechnet, das Doppelte der Ziffer 
für 1900 ist, so muß sie auch, auf der Basis von 1870 berechnet, doppelt 
so hoch bleiben. 
8. Probe der Veränderung der Maßeinheit. Die Verhältnisse zwischen 
verschiedenen Preisindizes (und daher, wie wir sehen werden, auch die Ver 
hältnisse zwischen den korrelativen Handelsindizes) müssen bei einer Ver 
änderung der Maßeinheit unbeeinflußt bleiben. Wenn also die Indexziffer 
für 1910, falls die Kohlenmenge nach Tonnen ausgedrückt wird, das Doppelte 
der Ziffer von 1900 ist, so muß dieselbe auch das Doppelte bleiben, falls 
die Kohlenmenge nach Pfunden ausgedrückt wird. 
Die Aufstellung der Probe 7 und 8 bezieht sich in jedem Falle sowohl 
auf die Preise als auch auf die Quantitäten. Beide Fälle bedeuten, daß das, 
was sich bei den Preisindizes bestätigt, sich auch bei den Handelsindizes be 
stätigen muß, und vice versa. Um dieses reziproke Verhältnis der Probe 7 
(Veränderung der Basis) nachzuweisen, wollen wir den Preisindex für das 
Jahr 1 im Ausdruck des Jahres 0, anstatt wie bisher mit P l5 mit P 1)0 be 
zeichnen — wobei das Grundjahr eine spezielle Benennung erhält — und 
wir wollen dann die Jahre 1 und 2 miteinander vergleichen, indem wir zuerst 
das Jahr 0 und dann (sagen wir) das Jahr 8 als Basis benutzen. Wenn die 
P i P 
Probe der Basisveränderung bei den P erfüllt ist, d. h. wenn —= D 1,8 > 
B 2,0 B 2,8 
so haben wir noch zu beweisen, daß das diesbezügliche Verhältnis auch bei 
den E zutrifft, nämlich daß 
Bekanntlich ist 
E 
E 
1,8 • , 
— ist. 
2,8 
(1) 
(2) 
(3) 
#1,0 
ZPiQi 
Pija ’ 
E 2,0 
Z'lhQ, 
P«,0 ’ 
#1.8 = 
ApiQi 
P 1,8 ’