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Wird dagegen einer grossen Anzahl von verschiedenen Kassen
eine finanzielle Selbständigkeit gewährt, so sind die Ursachen,
die hier und dort zu einem Defizit führen können, bedeutend
zahlreicher und schwerwiegender. Man kann hierbei in der Hauptsache
 vier verschiedene Kategorien unterscheiden :
Erstens werden die zufälligen Abweichungen umsomehr zu
befürchten. sein, je geringer der Mitgliederbestand der Kasse
ist. Es ist schwierig, in einwandfreier Weise die Mindestzahl von
Mitgliedern einer Kasse festzustellen, unterhalb derer sich der
Ausgleich der Risiken mit zu grossen Unregelmässigkeiten vollziehen
 würde. Bei einem verhältnismässig so häufig eintretenden
Wagnis, wie es die Krankheit darstellt, kann diese Mindestzahl
von Mitgliedern allerdings verhältnismässig gering sein. Denn
auch ohne Anwendung der Wahrscheinlichkeitsrechnung ergibt
sich, dass, wenn im Durschnitt des Jahres unter 10 Personen
eine krank wird, man. zu einem möglichst günstigen Ausgleich der
Risiken eine wesentlich niedrigere Zahl von Versicherten zusammenzufassen
 braucht, als wenn z. B. im Durchschnitt. nur eine von 100
Personen vom schädigenden Ereignis betroffen wird. Angenommen,
 der Satz der Erkrankungshäufigkeit, in Tagen berechnet
und durch 365 geteilt, stelle die mathematische Wahrscheinlichkeit
 dar, dass ein im Jahre beliebig gewählter Risikotag
ein Krankheitstag ist und ferner angenommen, dass ‚auf
Grund der Praxis Sicherheit besteht, dass die zufällige Abweichung
 nicht grösser sein wird als das Vierfache der mittleren
quadratischen Abweichung, so ergibt die Berechnung, dass man
bei einer Erkrankungshäufigkeit von 10 Tagen und einem Bestand
von 100 Versicherten mit einer tatsächlichen Erkrankungshäufigkeit
 zählen muss, die die erwartete Erkrankungshäufigkeit um
nicht mehr als 12,5 v. H. überschreitet. Dies stellt immerhin eine
ziemlich beträchtliche und für das finanzielle Gleichgewicht
gefährliche Abweichung dar. Bei 500 Versicherten verringert
sich diese Abweichung auf 6 v. H. der vorgesehenen Erkrankungshäufigkeit,
 bei 1000 Versicherten auf 4 v. H. und bei 10.000 Versicherten
 auf 1,25 v. H. Die gesetzlich häufig vorgesehene Mindestmitgliederzahl
 von 100 Versicherten erscheint daher ziemlich
niedrig. Allerdings können noch andere Erwägungen mitsprechen
und zwar besonders die Schwierigkeit, in einem nicht allzu grossen
Gebiet in dünn bevölkerten Bezirken einen grösseren Mitgliederbestand
 zusammenzubringen,
Aber diese nur zufälligen Abweichungen sind nicht die gefährlichsten.
 Der wahre Grund für die ungleiche Belastung der ver-DRITTER

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