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sich um irgendeinen „Normalwert“ und innerhalb enger Grenzen 
analog mit den Glückspielerfahrungen bewegt, bezeichnet man diesen 
rzermuteten Normalwert als die Wahrscheinlichkeit der Be- 
gebenheit. Zur Anwendung des Begriffes Wahrscheinlichkeit be- 
rechtigt allein die Erfahrung, daß sich die Zahlen um einen festen 
Wert bewegen; wenn dies nicht der Fall ist, kann auch von einer 
Wahrscheinlichkeit keine Rede sein. 
92, Es ist kaum möglich, eine befriedigendere Definition dieses 
grundlegenden Begriffes zu geben. Dahinzielende Bestrebungen 
*ührten schon in einem sehr frühen Stadium der Geschichte der 
Wahrscheinlichkeitsrechnung zur Scheidung zwischen sogenannten 
„apriorischen“ und „aposteriorischen“ Wahrscheinlichkeiten. Der 
Unterschied zwischen diesen sollte, wie die Bezeichnung es andeutet, 
der sein, daß die Größe der apriorischen Wahrscheinlichkeit im 
voraus durch rein logische Operationen, ohne Benutzung von Er- 
fahrungsdaten, also bevor solche vorliegen, festgestellt werden könne, 
während man erst auf dem Wege der Erfahrung etwas über die 
Größe der aposteriorischen Wahrscheinlichkeit erführe; letztere kann 
jaher genau so definiert werden wie das, was wir oben schlecht 
ınd recht eine Wahrscheinlichkeit nannten und muß auch als genau 
Jasselbe angesprochen werden. Dagegen hat man zur Definierung 
der apriorischen Wahrscheinlichkeit erst den Begriff „gleich mög- 
liche Fälle“ einführen müssen: von der Vorstellung der Existenz 
solcher Fälle ausgehend stößt indes die Definition der apriorischen 
Wahrscheinlichkeit nicht auf Schwierigkeiten. Wenn unter m gleich 
möglichen Fällen g das Kennzeichen (Ereignis) A, die übrigen Fälle 
Jagegen andere Kennzeichen, B, haben, versteht man unter der 
apriorischen Wahrscheinlichkeit des Ereignisses ganz einfach den 
Bruch &. 
m 
Wenn man beispielsweise mit einer Münze wirft, erwartet man 
im allgemeinen wohl gleichviel Male Revers und Avers, oder mit 
anderen Worten: Revers und Avers sind gleich möglich. Fragt 
man daher nach der Wahrscheinlichkeit dafür, bei einem Münzwurf 
Avers zu bekommen, dann gilt die Fragestellung nur der einen der 
2 gleich möglichen Fälle, so daß die Wahrscheinlichkeit, Avers zu 
erhalten, nur !/, ist. Hat man ferner einen Beutel mit 5 weißen und 
5 roten, aber sonst gleichen Kugeln, so kann man, nach sorgfältiger 
Mischung der Kugeln, bei der Entnahme einer Kugel damit rechnen, 
daß die gleiche Möglichkeit für die Ziehung einer jeden der 10 Kugeln