Minimum und Grenze.

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Mangel der gesamıten Denkweise mittelbar zugestanden. Denn
jetzt sehen wir, dass sich jedenfalls noch hinter den Begriff des
Minimums zurückgehen lässt, dass es Beziehungen und Bestimmungen
 gibt, die durch den Gesichtspunkt der Zusammensetzung
 nicht erschöpft und nicht in ihrer Bedeutung erfasst
werden. Indem die Minima sich gegenseitig berühren, erschaffen
sie dadurch ein neues Gebilde, das mit ihnen nicht von gleicher
Art ist, sondern einem eigenen Begriff und einer eigenen Gesetzlichkeit
 untersteht. Eben diese Gesetzlichkeit aber ist es, auf die
die wissenschaftliche Geometrie sich in Wahrheit richtet und die
sie für sich in Anspruch nimmt. Brunos kritische Angriffe liessen
sich mit der einzigen Erklärung entkräften, dass, im Sinne seiner
Unterscheidung, die Mathematik lediglich die Lehre von den
Termini, von ihrer Eigenart und ihren Verhältnissen, sein könneund
sein wolle, dass sie daher nicht nach dem Maassstab und Gesichtspunkt
 des „Minimums“ zu beurteilen sei. Wenn Minimum und
Grenze, wie Bruno selbst ausspricht, „nicht in derselben Art als
Quanta‘““ zu bezeichnen sind,%) so muss es doch wohl einen
Oberbegriff der Grösse überhaupt, eine allgemeine und
reine Kategorie der Quantität geben, aus der sich weiterhin die
Begriffsgegensätze: Teil und Ganzes, Element und Aggregat ableiten
 lassen; nicht aber können umgekehrt diese speziellen Gegensätze
 zum Prüfstein für die allgemeinen Definitionen und
Beziehungen gemacht werden. die das reine mathematische
Denken entwirft.
So drängt denn die weitere Entwicklung und Bestimmung,
die der Begriff der „Grenze“ erfährt, immer deutlicher zu einer
Einschränkung und Berichtigung des ersten logischen Ansatzes.
Die Grenze zwischen zwei Minima gehört weder dem einen noch
dem andern als Bestandteil an, sondern konstituiert ein eigenes
Sein: Minimum und Terminus stehen einander wie das „Volle“
und das. „Leere“ der antiken Atomistik gegenüber.®) Es gibt
keine unmittelbare Berührung realer Gebilde, sondern immer
ist zwischen beiden ein leerer Zwischenraum anzunehmen. %,)
Die Atome bilden unter einander niemals einen stetigen Zusammenhang,
 sondern sind durch bestimmte Abstände von
einander getrennt, die z. B. zwischen den einzelnen Elementen
der Diagonale des Quadrats als grösser anzusehen sind. als die-