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Descartes.
Strecke wählen, wie das unteilbare Element, aus dessen kontinuierlicher
Wiederholung wir die einzelnen, endlichen Gebilde
entstanden denken. Innerhalb des Gebietes der Ausdehnung wird
dieses letzte, nicht weiter zerlegbare Element durch den Begrift
des Punktes bezeichnet, der nur den Gedanken der einfachen
räumlichen Setzung in sich schliesst. Descartes selbst beruft sich
hier auf die gewöhnliche Vorstellung und Bezeichnungsweise der
Geometer, nach der sie die Linie aus dem Punkt, die Fläche aus
der Linie durch Bewegung hervorgehen lassen:2) eine Grundanschauung,
die bei Nikolaus Cusanus bereits zu philosophischer
Verallgemeinerung und Vertiefung gelangt war, Aber
er begreift, dass es nicht genügt, das Verhältnis eines endlichen
Ganzen zu dem unausgedehnten „Moment“, aus dem es hervorgeht,
nur allgemein ins Auge zu fassen und in Bildern und
Gleichnissen zu beschreiben. Was auf diese Weise erreicht
wird, ist immer nur ein Hilfsmittel zur anschaulichen Verdeutlichung,
nicht zur exakten begrifflichen Erfassung des Verhältnisses.
Die Analyse muss tiefer dringen: sie muss nicht
nur allgemein die Auflösung in die Teilelemente vollziehen,
sondern zugleich zeigen, wie ein bestimmtes, individuelles Gebilde
in streng eindeutiger und gesetzlicher Weise aus diesen Elementen
entsteht und sich aufbaut. Die Verschiedenheit der Gestalten
ersetzen wir durch die Verschiedenheit der Bewegungen
von Punkten. Wenn Ordnung und Maass als
die Grundmittel mathematischen Denkens bezeichnet waren, so
sehen wir jetzt, wie zwischen diesen beiden Faktoren selbst eine
logische Unterordnung und Abhängigkeit sich ergibt. Die geometrischen
Gebilde werden, ehe sie der exakten Messung zugänglich
und unterworfen gedacht werden, in „Ordnungen“ von
Punkten aufgelöst, die nach einer bestimmten Regel] auf einander
{olgen.
Dabei wird der Punkt als ein „absolutes“ Element genau
in dem Sinne gedacht, in dem die Methode diesen Begriff fixiert
und begründet hat. Er darf vom Standpunkt der Erkenntnis als
ein Letztes gelten, auf das wir alle komplexen Gestalten zurückführen;
— aber dies hindert nicht, dass wir seine eigene Bestimmtheit
durch eine Beziehung ausdrücken und wiedergeben.
Das „Absolute“ ist, wie wir sahen, nicht mehr der ausschliessende