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Anhang  zura  X.  Kapitel.

geht  klar  hervor,  daß  eine  proportionale  Veränderung  in  0  und  G'  (wenn
die  U  und  Q  unverändert  bleiben)  auf  sämtliche  j> 1  in  genau  demselben
Verhältnis  einwirkt,  oder  daß  einige  Preise  mehr  und  andere  genügend
weniger  als  in  diesem  Verhältnis  erhöht  werden,  um  einen  Ausgleich  zu
schaffen,  nach  welchem  die  Verkehrsgleichung  bewahrt  bleibt.  Das  allgemeine ­
  Preisniveau  verändert  sich  daher  gewissermaßen  genau  mit  G  und
G'.  Form  (3)  setzt  uns  in  die  Lage,  diese  Proportionalität  durch  Formu-ZpiQi


lierung  des  Preisniveaus  in  dem  Bruch

VoQi

auszudrücken.  Letzterer

variiert  direkt  mit  den  G.
In  genau  derselben  Weise  können  wir  feststellen,  daß  eine  gleichmäßige
Veränderung  in  den  beiden  U  oder  irgendeine  Veränderung  auf  der  linken
Seite  der  Gleichung  als  Ganzes  auf  die  Preise  in  genau  dem  gleichen  Verhältnis ­
  einwirkt  (wenn  die  Qi  als  konstant  angenommen  werden).  Wir
können  auch  sagen,  daß  eine  gleichmäßige  Veränderung  in  den  Q x  auf  die
Größe  Ily  in  genau  demselben  und  auf  l\  in  genau  dem  umgekehrten  Verhältnis ­
  einwirkt  (unter  der  Annahme,  daß  die  linke  Seite  der  Gleichung
unverändert  bleibt).  Wenn  wir  Formel  11  benutzen,  um  das  Durchschnitts-Preisverhältnis
  auszudrücken,  so  können  wir  (so  lange  sich  die  Qi  gleichmäßig
oder  überhaupt  nicht  verändern)  tatsächlich  in  allen  Fällen  konstatieren,
daß  die  Preise  „im  Durchschnitt“  genau  wie  die  linke  Seite  der  Gleichung
und  umgekehrt  wie  die  Qi  steigen  oder  fallen.
Wie  bereits  bemerkt,  sind  dies  die  grundlegenden  Theoreme,  welche  die
Verkehrsgleichung  vertritt.  Die  Beschränkung  hinsichtlich  der  gleichmäßigen ­
  Veränderung  der  möchten  wir  gern  beseitigt  wissen.  Als  vollkommen ­
  betrachten  wir  diejenige  Indexziffer  (soweit  sie  der  Verkehrsgleichung ­
  Genüge  leistet),  bei  der  wir,  ohne  die  Beschränkung  gleichmäßiger
Veränderung  der  das  obenerwähnte  Proportionstheorem  anwenden
können,  so  daß  bei  den  Q  an  die  Stelle  der  gleichmäßigen  Veränderung  eine
Dwreftsc/miffeveränderung  gesetzt  werden  kann.  Die  Tabelle  weist  keinen
solchen  Index  auf  und  jeder  derartige  Index  erscheint  unmöglich.  Tatsächlich ­
  ist  aber  dieser  Schluß  ohne  Belang,  denn  für  uns  kommen  weit
mehr  die  Preise  als  die  Quantitäten  in  Betracht,  da  letztere  nur  insofern
von  Bedeutung  sind,  als  sie  für  die  Preisindizes  die  Gewichte  liefern.  Wie
wir  bereits  bemerkt  haben,  hat  Edgeworth  nachgewiesen,  daß  selbst  eine
große  Variation  im  Wiegen  verhältnismäßig  von  geringer  praktischer  Bedeutung ­
  ist.
Die  Hauptverwendung  der  Indexziffern  besteht  im  Vergleich  aufeinanderfolgender ­
  und  nicht  weit  auseinanderliegender  Jahre.  Es  liegt  uns