Anhang zum X. Kapitel. 
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7. Probe der Veränderung der Basis bei den Preisen und bei den 
Handelsziffern. 
8. Probe der Veränderung der Maßeinheit sowohl in bezug auf die 
Preise als auch auf die Handelsziffern. 
Wir wollen zunächst jede dieser Proben allgemein definieren und sie 
dann durch tatsächliche Anwendung veranschaulichen. 
1. Probe der Proportionalität in bezug auf die Preise. Eine Formel für 
den Preisindex muß so beschaffen sein, daß der Preisindex mit allen in 
dividuellen Preisverhältnissen übereinstimmt, wenn letztere untereinander 
sämtlich übereinstimmen. Wenn also der Preis eines jeden Gegenstandes 
im Jahre 1910 um 10 Prozent höher ist als im Jahre 1909, so muß die 
Indexziffer um zehn Prozent höher ausfallen. 
2. Probe der Proportionalität in bezug auf die Handelsziffern. Ebenso 
muß die korrelative Formel für den Handelsindex derart sein, daß der 
Handelsindex mit allen individuellen Handelsverhältnissen übereinstimmt, 
wenn letztere untereinander sämtlich übereinstimmen. 
3. Probe der Bestimmbarkeit in bezug auf die Preise. Ein Preisindex 
darf nicht mit Null, unendlich oder unbestimmt ausfallen, wenn ein Einzel 
preis Null wird. Wenn beispielsweise im Jahre 1910 irgendeine Ware den 
Markt überfüllte und „Freigut“ wurde, so darf deswegen die Indexziffer für 
1910 nicht mit Null wiedergegeben werden. 
4. Probe der Bestimmbarkeit in bezug auf die Handelsziffern. Der korre 
lative Handelsindex darf nicht mit Null, unendlich oder unbestimmt aus 
fallen, wenn eine einzelne Quantität zu Null wird. Wenn also im Jahre 
1910 irgendeine Ware vollständig außer Gebrauch kam, so daß deren aus 
getauschte Menge gleich Null lautete, dann darf diese Tatsache den 
Handelsindex für 1910 nicht unbestimmbar machen. 
5. Probe des Ausschlusses oder Einschlusses in bezug auf die Preise. Ein 
Preisindex muß vom Ausschluß oder Einschluß eines Preisverhältnisses, das 
mit dem Index übereinstimmt, unberührt bleiben. Wenn also der Preisindex 
einer gewissen Anzahl von Gütern, ausschließlich des Zuckers, im Jahre 1910, 
im Vergleich zum Jahr 1900 auf 105 lautete und der Preis des Zuckers 
selbst im Jahre 1910 im Vergleich zum Jahr 1900 ebenfalls 105 betrug, 
dann darf der Einschluß des Zuckers in die Berechnung der Indexziffer 
den Index 105 nicht verändern. 
6. Probe des Ausschlusses oder Einschlusses in bezug auf dieHandelsziffern. 
Der korrelative Handelsindex darf vom Ausschluß oder Einschluß eines 
Quantitätsverhältnisses, das mit dem Index übereinstimmt, nicht berührt 
"werden.