Anhang  zum  II.  Kapitel.

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Offenbar  müssen  in  dieser  Anordnung  dieselben  Beziehungen  gelten,
wie  in  der  Q-Anordnung.  Das  heißt,  pQ,  die  ganze  für  eine  gegebene  Ware
von  allen  Personen  in  dem  Gemeinwesen  während  aller  Perioden  des  Jahres
verausgabte  Summe,  muß  gleich  sein  1.  der  Summe  der  darüber  befindlichen ­
  Kolonne,  2.  der  Summe  der  Reihe  zu  ihrer  Linken  und  3.  der  Summe
der  Glieder  in  den  Innenspalten  der  Anordnung.  Mit  anderen  Worten:
sie  muß  gleich  sein  1.  der  Summe  der  von  den  vielen  verschiedenen  Personen ­
  ausgegebenen  Gesamtjahresbeträge,  2.  der  Summe  der  in  dem  Gemeinwesen ­
  zu  den  verschiedenen  Perioden  des  Jahres  ausgegebenen  Gesamtbeträge ­
  und  3.  der  Summe  der  Einkäufe  aller  Personen  in  allen  Zeitperioden. ­

Die  Beschaffenheit  der  p-Anordnung  ist  nun  durch  die  Q-  und  die  pQ-Anordnung
  bestimmt.  Sie  muß  nämlich  derart  sein,  daß  sie  die  soeben
beschriebene  Summierung  für  die  pQ-Anordnung  gestattet.  Das  heißt,
jeder  der  Durchschnittspreise  (wie  z.  B.  p x )  muß  mit  dem  Inhalt  folgender
Formel  übereinstimmen:
Pi  Qi  —  iPi  1Q1  +  2P12<h  J  1
das  heißt
iPl  lQl  +  iPi  2?1  |
Pl ~  Qi
=  lPl  lffl  +  iPl  2<?1  H  ~.
i2i  +  2Üi  H
Daher  ist  p  ein  gewogener  Durchschnitt  von  x p t ,  2 Pi  usw.,  wobei  die  Gewichte ­
  x q u  2 q t  usw.  sind.  Das  heißt,  der  von  Person  Nr.  1  gezahlte  Durchschnittspreis ­
  ist  das  gewogene  arithmetische  Mittel  der  von  ihr  zu  den  verschiedenen ­
  Zeitpunkten  des  Jahres  gezahlten  Preise,  wobei  die  gekauften
Quantitäten  die  Gewichte  darstellen.  Der  gleiche  Grundsatz  bewährt  sich
auch  für  alle  anderen  Personen.
In  ähnlicher  Weise  kann  der  Durchschnittspreis,  x p,  wie  folgt  angezeigt
werden:
lPl  lffl  +  1P2  1<?2  +  •  •  •
lP  1Q  (=  i2i  +  i2a  +  •  •')
Fas  heißt:  der  Durchschnittspreis  in  der  Periode  Nr.  1  ist  das  gewogene
arithmetische  Mittel  aller  von  verschiedenen  Personen  an  Zeitpunkt  Nr.  1
bezahlten  Preise;  die  Gewichte  sind  die  von  jeder  Person  gekauften  Quantitäten. ­
  Die  gleichen  Grundsätze  bestehen  auch  für  alle  anderen  Zeitpunkte.
Endlich  ist  der  Durchschnittspreis  p  in  der  unteren  rechten  Ecke  der
^-Anordnung  entweder  p  =  Q~  jJ^'  jÄ.T7)  (^ as  heißt,  p  ist  ein  ge ­