Anhang zum X. Kapitel. 
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Bruch 
-£*2^2 
—Po Q‘> 
beeinflußt werden, ausgenommen wenn das Verhältnis des 
ersten Gliedes ~~ 2 zufällig gleich wäre, in welchem Falle dann nach 
P0Q2 
einem bekannten Proportionsprinzip (dem Grundsätze der „Komposition 
undDivision“) die Größe der Glieder p 2 Q, und p 0 Q., unwesenthch sein würde. 
Die erste Probe wird deshalb nicht für den allgemeinen, sondern nur 
für den besonderen Fall erfüllt, in dem eines der beiden Vergleichsjahre das 
Basisjahr ist. Unserem früheren Brauch gemäß geben wir daher der Formel 
11 die Ziffer A womit deren Grad der Übereinstimmung mit Probe 2 dar 
gestellt wird. 
Probe 2. Proportionalität in hezug auf die Handelsziffern. Diese für 
den allgemeinen Fall dargestellte Probe bedeutet: Wenn die Quantitäten 
aller im Jahre 1 verkauften Güter fc-mal die Quantitäten der entsprechen 
den im Jahre 2 verkauften Güter sind, so muß die Indexziffer des Handels 
für das Jahr 1 (im Ausdruck des Jahres 0) ebenfalls k-mal die Indexziffer 
für das Jahr 2 (im Ausdruck des Jahres 0) sein. 
Qi = Qi^W 
Qz Q2 Q* 
Hr 
Das heißt, wenn 
= k ist, 
so muß 
H, 
= k sein. 
Wir werden finden, daß diese Probe im allgemeinen Falle und daher 
auch im besonderen Falle erfüllt wird. 
2p 0 Qi kSpoQi 1 
Ho lp 0 Qi ApoQ 2 
was zu beweisen war. Probe 2 ist somit vollständig erfüllt, und der 
Formel in der Tabelle wurde demgemäß Wert „1“ zuerkannt. 
Probe 3. Bestimmbarkeit in bezug auf die Preise. Diese Probe wird 
ebenfalls vollständig erfüllt. 
Sollten in der Formel für P u nämüch eini g e > aber nicht alle 
Preise, z. B. p lt oder eine der Quantitäten, z. B. Q ly gleich Null werden, 
so ist es klar, daß obige Formel noch immer bestimmbar ist und zwischen 
Null und unendlich liegt. Es werden lediglich einige der zahlreichen Glieder 
im Zähler verschwinden, während alle anderen Glieder bestehen bleiben. 
Da derselbe Schluß auch für P 2 anwendbar ist, so folgt daraus, daß 
p 
pr auch bestimmbar sein muß, weil es der Quotient zweier endlichen Zahlen