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Anhang zura X. Kapitel. 
geht klar hervor, daß eine proportionale Veränderung in 0 und G' (wenn 
die U und Q unverändert bleiben) auf sämtliche j> 1 in genau demselben 
Verhältnis einwirkt, oder daß einige Preise mehr und andere genügend 
weniger als in diesem Verhältnis erhöht werden, um einen Ausgleich zu 
schaffen, nach welchem die Verkehrsgleichung bewahrt bleibt. Das all 
gemeine Preisniveau verändert sich daher gewissermaßen genau mit G und 
G'. Form (3) setzt uns in die Lage, diese Proportionalität durch Formu- 
ZpiQi 
lierung des Preisniveaus in dem Bruch 
VoQi 
auszudrücken. Letzterer 
variiert direkt mit den G. 
In genau derselben Weise können wir feststellen, daß eine gleichmäßige 
Veränderung in den beiden U oder irgendeine Veränderung auf der linken 
Seite der Gleichung als Ganzes auf die Preise in genau dem gleichen Ver 
hältnis einwirkt (wenn die Qi als konstant angenommen werden). Wir 
können auch sagen, daß eine gleichmäßige Veränderung in den Q x auf die 
Größe Ily in genau demselben und auf l\ in genau dem umgekehrten Ver 
hältnis einwirkt (unter der Annahme, daß die linke Seite der Gleichung 
unverändert bleibt). Wenn wir Formel 11 benutzen, um das Durchschnitts- 
Preisverhältnis auszudrücken, so können wir (so lange sich die Qi gleichmäßig 
oder überhaupt nicht verändern) tatsächlich in allen Fällen konstatieren, 
daß die Preise „im Durchschnitt“ genau wie die linke Seite der Gleichung 
und umgekehrt wie die Qi steigen oder fallen. 
Wie bereits bemerkt, sind dies die grundlegenden Theoreme, welche die 
Verkehrsgleichung vertritt. Die Beschränkung hinsichtlich der gleich 
mäßigen Veränderung der möchten wir gern beseitigt wissen. Als voll 
kommen betrachten wir diejenige Indexziffer (soweit sie der Verkehrsglei 
chung Genüge leistet), bei der wir, ohne die Beschränkung gleichmäßiger 
Veränderung der das obenerwähnte Proportionstheorem anwenden 
können, so daß bei den Q an die Stelle der gleichmäßigen Veränderung eine 
Dwreftsc/miffeveränderung gesetzt werden kann. Die Tabelle weist keinen 
solchen Index auf und jeder derartige Index erscheint unmöglich. Tat 
sächlich ist aber dieser Schluß ohne Belang, denn für uns kommen weit 
mehr die Preise als die Quantitäten in Betracht, da letztere nur insofern 
von Bedeutung sind, als sie für die Preisindizes die Gewichte liefern. Wie 
wir bereits bemerkt haben, hat Edgeworth nachgewiesen, daß selbst eine 
große Variation im Wiegen verhältnismäßig von geringer praktischer Be 
deutung ist. 
Die Hauptverwendung der Indexziffern besteht im Vergleich aufein 
anderfolgender und nicht weit auseinanderliegender Jahre. Es liegt uns